Bonjour a tous,
j'ai une matrice rectangulaire A de dimension 6x3 : A = [1 0 a; 0 1 b; 1 0 c; 0 1 d; 0 0 0; 0 0 0]. les ";" delimitent les lignes. Je souhaite prover analytiquement que cette matrice est de rang plein. Sinon, comment peut on analyser son rang ? (dans le cas d'une matrice carrée on etudie le determinant. Si celui-ci est nul alors la matrice est singuliere. Mais pour une matrice rectangulaire, on etudie le rang).
Merci par avance pour votre aide.
Cordialement.
LeBleu.
Bonjour
Tu peux déjà éliminer les deux dernières lignes. Il reste :
1 0 a
0 1 b
1 0 c
0 1 d
Maintenant, cherche un mineur d'ordre maximum non nul.
Tu remarques déjà que
1 0
0 1
a un déterminant non nul, donc, le rang est au moins 2.
Ensuite, cherche à border ce déterminant pour former des 3x3.
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