Bonjour

Dans cet exercice, on me demande de prouver que la fonction 2^(-x) est une contraction sur R+, de rapport q = log(2).

Je n'arrive à prouver cette propriété que pour x et y avec I x - y I > 1/(log(2))

( en effet, car on a 0 < 2^(-x) 1 x ⁺ , donc I 2^(-x) - 2^(-y) I < 1 )

mais je n'arrive pas à prouver la propriété dans l'autre cas, même en utilisant la forme exponentielle

Merci d'avance