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Niveau quatrième
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Prouver que 2 longueurs sont égales

Posté par
Nina0805
27-10-19 à 22:48

Bonjour,
Je suis en 4e et j'ai une devoir maison à rendre pour la semaine prochaine. La consigne est la suivante :
A partir d'un triangle ABC, on construit 2 triangles équilatéraux, ABD et ACE, à l'exterieur du triangle ABC.
Montrer que CD=BE

J'ai donc réalisé la figure et je sais que AB=AD et que AC=AE.
Et je pense qu'il faut prouver que DAC=EAB mais je n'y arrive pas et ne peut donc avancer dans ma démonstration.
Pourriez vous m'aider ?
Merci d'avance

Posté par
Priam
re : Prouver que 2 longueurs sont égales 28-10-19 à 09:00

Regarde de quoi est composé l'angle DAC, ainsi que l'angle EAB.

Posté par
Nina0805
re : Prouver que 2 longueurs sont égales 28-10-19 à 12:58

Merci pour votre réponse, et j'ai trouvé que l'angle DAC=60degres +CAB
Et EAB=60degres+CAB
Mais après je suis censé chercher quoi ?

Posté par
Priam
re : Prouver que 2 longueurs sont égales 28-10-19 à 14:32

Ces deux angles sont donc égaux.
Que peux-tu dire maintenant des triangles EAB et CAD ?

Posté par
Nina0805
re : Prouver que 2 longueurs sont égales 28-10-19 à 19:08

Je pense que ces 2triangles sont superposables mais quelle(s) propriété suis-je censée utiliser?
Merci par avance pour votre aide

Posté par
Priam
re : Prouver que 2 longueurs sont égales 28-10-19 à 19:33

Deux triangles qui ont un angle égal encadré de deux côtés respectivement égaux sont superposables.

Posté par
Nina0805
re : Prouver que 2 longueurs sont égales 28-10-19 à 19:46

Merci beaucoup pour votre aide, je n'aurai pas réussi sans vous!

Posté par
Priam
re : Prouver que 2 longueurs sont égales 28-10-19 à 20:52



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