Niveau seconde

Prouver que

Posté par
Nadd 04-05-13 à 14:09

Bonjour,
Je voudrais de l'aide pour prouver que si $a²+b²=1$
alors
$-\sqrt{2}\le a+b\le\sqrt{2}$
Merci

Posté par re : Prouver que 04-05-13 à 14:34

Il existe tel que a=cos et b=sin.
(a+b)²=1+2ab=1+sin(2).
donc |a+b|=(1+sin(2)2

Posté par re : Prouver que 04-05-13 à 14:44

Pourquoi $\sqrt{1+sin(2x)\le \sqrt{2}$ ? x_x

Posté par re : Prouver que 04-05-13 à 14:45

Oups la racine que pour 1+sin(2x) x(

Posté par re : Prouver que 04-05-13 à 14:45

Parce que le sinus est compris entre -1 et 1.

Posté par re : Prouver que 04-05-13 à 14:46

Donc, au maximum, il vaut 1.

Posté par re : Prouver que 04-05-13 à 14:48

Et la fonction racine est croissante !

Posté par re : Prouver que 04-05-13 à 14:56

Oé c'est bon x) merci

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