Erf c'est vraiment un probleme ... soit c'est l'heure,
et je suis dans l'incapacité de comprendre quoique ce soit ...
soit c'est vraiment pas clair ... Q est confondu avec D ? Sinon
pour AP = CR , APRQ n'est pas un rectangle ...

Gho

Soit le repère (O,i,j) avec i = vecteur(AB) et j = vecteur(AD)
Dans ce repère, on a:

A(0 ; 0)
B(1 ; 0)
D(0 ; 1)
C(1 ; 1)
P(X ; 0)
R(0 ; 1-X)
Q(X ; 1-X)

Coeff angulaire de (QC) = (1-X-1)/(X-1) = X/(1-X)
Coeff angulaire de (RP) = (1-X-0)/(0-X) = -(1-X)/X

Le produit des coefficients angulaires de (QC) et de (RP) est  = -1
et donc (QC) et (RP) sont perpendiculaires.
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Sauf distraction.