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prouver règle de calcul mental

Posté par
sny
18-09-05 à 16:43

bonjour,

je ne vois pas comment prouver la règle suivante... quelqu'un aurait-il une idée?

On se propose de donner une règle de calcul mental du produit de deux nombres ayant même chiffre des dizaines et dont la somme des unités est 10.
par ex: 43x37
4x(4+1)=20
3x7=21
donc 43x47=2021

prouvez la règle de calcul mental suggérée ci-dessus...

Posté par Decdec71 (invité)re : prouver règle de calcul mental 18-09-05 à 16:52



Tu te serais pas trompé quelquepart en tapant ? c'est 43 * 37 ou 43 * 47 ? ( je pencherais plutot pour 43 * 47 )
Pourquoi 4*(4+1) ?

Posté par Dasson (invité)re : prouver règle de calcul mental 18-09-05 à 16:59

10d+u1 et 10d+u2 avec u1+u2=10
(10d+u1)(10d+u2)=100d(d+1)+u1u2 (chercher)
Le nombre des centaines est d(d+1).
Exemple
52*58
d=5
u1=2
u2=8...

Posté par
sny
re : prouver règle de calcul mental 18-09-05 à 17:10

merci dasson...

decdec71 ==> oui je me suis trompé en tapant c'est 43*47...

en développant les deux côtés de ton expression je ne trouve pas d'égalité... je me suis peut-être trompé...

Posté par
sny
re : prouver règle de calcul mental 18-09-05 à 17:17

effectivement je m'étais trompé... ta solution est juste Dasson...


un grand merci!



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