c'est hyper facile il suffit de mettre la forme avec les a b
c  sous la forme de f(x) donnée au début et de comparer termes à
terme !!!

f(x)= x + a + b/(x-4)

f(x)= [x(x-4)/(x-4)] + [a(x-4)/(x-4)] + b/(x-4)

f(x)=[ [x(x-4)] + [a(x-4)] + b ] / (x-4)

tu développes :

f(x) =  [x² - 4x + ax - 4a  +b ] / (x-4)
        
f(x) = [x²(1) + x(a- 4) + (b -4a)] / (x-4)

Tu compares avec le f de départ :

t'as un système, grande incollade

a-4   = 96 <=> a= 100
b-4a = 0   <=> b= 400

tu remplace tout bétement

donc f(x) = x +100 + 400/(x-4)

voilà voilà !!!!

pour vérifier que c'est juste , il suffit de développer
f(x) = x +100 + 400/(x-4)
tu fous sur le même dénominateur et tu retombes bien sur tes pattes
!!!