bonjour,

tu dois uniquement t'intéresser au chiffre des unités de ton nombre: ici: 7
commence par calculer 7^1; 7^2; 7^3; 7^4; 7^5; ...
que remarques-tu?

Hello,

le chiffre des unités de 2007¹ est 7

le chiffre des unités de 2007² est 9

le chiffre des unités de 2007³ est 3

le chiffre des unités de 2007⁴ est 1

le chiffre des unités de 2007⁵ est 7

le chiffre des unités de 2007⁶ est 9

le chiffre des unités de 2007⁷ est 3

Le cycle est 7, 9, 3, 1

En sachant cela tu peux conclure.

oui d'accord mais j'ai toujours pas compris
on a a chaque fois les memes chiffres qui reviennent mais je ne sais pas quel est le chiffre des uinites pour moi c'est 7 car 2007 mais après avec les puissances je suis perdu
Merci de m'expliquer et de votre aide
Glouton1

Regarde :

7 = 7
7*7 = 49
7*7*7 = 343
7*7*7*7 = 2 401
7*7*7*7*7 = 16 807
7*7*7*7*7*7 = 117 649
7*7*7*7*7*7*7 = 823 543
7*7*7*7*7*7*7*7 = 5 764 801
7*7*7*7*7*7*7*7*7 = 40 353 607
...

En fait, le dernier des nombres des puissances de 7 est forcément un 7, 9, 3 ou 1.

Comme 2 000 est un multiple de 4, il n'y a pas de problème. Alors poor trouver 2007, il suffit de faire les multiplications, comme ci-dessus. Le calcul en gras est celui qui correspond au mieux à 2 007, tout en restant dans les dix premirs nombres (eh oui, 2007 termine par un 7, donc la triosième est bonne, mais ce n'est pas le meilleur exemple).

P.S. : Je n'imagine pas l'exercice en 2134...