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Puissance D un Point par rapport à un cercle
M est un point extérieur au cercle. Une sécante passant par M coupe
en A et B et une autre en Cet en D; une droite (MT) est tangente en T au cercle.
Dans un premier temps de l'exercice on avait montré que
-> -> -> -> -> ->
MA.MB=MC.MD=OM²-R² puis on a montré que MA.MB=MT²
voila ce que je n'arrive pas :
On place M de telle façon que AB=MT
Montrer que le rapport MA/MB est égal au nombre d'or (solution positive de x²-x-1)
Les triangles MAD ET MCB sont semblables si ça peut aidé !
MERCI
puis on nous demande dans une autre question :
-> -> -> ->
Soit 2 droites (AB) et (CD) sécantes en M telles que : EA.EB=EC.ED
Montrer que A,B,C et D sont cocycliques.
Pour cela, on peut considérer le cercle circonscrit au triangle ABC, s'il existe.
Le point d'intersection de ce cercle avec la droite (CD) est D'.
Montrer alors que D et D' sont confondus.
MERCI pOUR VOS REPONSES
Bonsoir 
Sujet déjà posé ici: 
Puissance d un point par rapport a un cercle
++
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