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Puissance d'une pile
La puissance délivrée par une pile qui débite un courant d'intensité i dans un circuit est donnée par :
P(i)= 1,2i-0,4i² (P est exprimé en watts et i en ampères). La pile ne fonctionne que lorsque P(i)>0.
1) Montrer que l'intensité doit vérifier 0<i<3.
2)On appelle C la courbe représentative de P.
a) Quel est l'axe de symétrie de C
b) Donner le tableau de variations de P.
3) Pour quelle valeur de l'intensité la puissance délivrée est-elle maxiamle ? Déterminer cette puissance maximale.
Je n'ai réussi que la première question et les autres non.
Pouvez vous m'aidez ?
Merci d'avance 
2)a) Si la droite d'équation x = a est axe de symétrie de la courbe C, on a P(a + h) = P(a - h).
Ecris cette relation et elle te donnera la valeur de a .
Si tu fais un croquis avec l'axe des abscisses Ox et l'axe de symétrie d'abscisse a , deux points symétriques par rapport à ce dernier axe auront pour abscisses a + h et a - h, h ayant une valeur quelconque.
Fais le calcul et tu verras que h disparait.
Bonsoir
Je viens de faire rapidement votre exo.
J'ai commencé par tracer la courbe.
et tout s'éclaire.
L'avez-vous fait ?
Voici votre graph.
Pour tracer ce genre de graph vous avez :
Excel
Calc
Et un site spécialisé : http://www.mathe-fa.de/fr#anchor
que je vous recommande.
Et bien sûr beaucoup de calculettes.
J'avoue que je ne comprends pas très bien votre question.
Si votre exo n'est pas urgent vous pouvez me joindre en cliquant sur mon nom.
Je pourrai vous guider demain matin c promis.
Je laisse la main à d'autres intervenants, ce soir je tape dans le ballon au stade de FRANCE.
Dans ce cas envoyez moi votre énoncé complet et avec une figure si il y en a une.
Bonne soirée quand même.
gben
Bonjour, il n'y a pas de figure donnée dans cette figure. Et pour ce qui est de l'énoncé j'ai mis exactement ce que ma prof a donné.
bonjours, je vois que cela fait plusieurs mois que vous avez poste votre message. j'en deduis donc que vous avez eu le temps de finir cette exercice. je voudrai s savoir si sa serai possible que vous postiez la correction svp?
La puissance délivrée par une pile qui débite un courant d'intensité i dans un circuit est donnée par :
P(i)= 1,2i-0,4i² (P est exprimé en watts et i en ampères). La pile ne fonctionne que lorsque P(i)>0.
1) Montrer que l'intensité doit vérifier 0<i<3.
Nous sommes en présence d'une équation d'ordre 2 (forme f(x)=Ax² + Bx + C)
=> Calcul du DELTA
DELTA = B²-4AC = 1,44
=> DELTA > 0
=> Calculs des deux racines :
i1 = (-B-Racine(DELTA))/2A = 3
i2 = (-B+Racine(DELTA))/2A = 0
=> Dans l'équation de forme f(x)=Ax² + Bx + C, A est négatif donc nous aurons le tableau des signes suivant :
- infini < i < 0 ===> P<0
0 < i < 3 ===> P>0
3 < i < + infini ===> P<0
=> On veut P>0, donc il nous faudra absolument la condition 0 < i < 3. CQFD
2)On appelle C la courbe représentative de P.
a) Quel est l'axe de symétrie de C
Nous sommes en présence d'une équation d'ordre 2 dont le facteur de l'ordre le plus grand est négatif. Nous obtenons donc une parabole inversée. (voir courbe)
L'axe de symétrie sera donc l'axe des ordonnées représentant les valeurs de la puissance P
b) Donner le tableau de variations de P.
La courbe représente une parabole inversée donc elle est croissante de l'infini négatif jusqu'à Pmax, puis elle décroît jusqu'à l'infini positif.
3) Pour quelle valeur de l'intensité la puissance délivrée est-elle maxiamle ? Déterminer cette puissance maximale.
Il faut commencer par dériver cette fonction: P(i)= 1,2i-0,4i²
On obtient P'(i)= 1,2-0,8i
Pour obtenir le maximum de la courbe, il faut trouver la solution de l'équation P'(i)= 0.
=> P'(i)= 0
=> 1,2-0,8i=0
=> i=1,2/0,8
=> i=1,5
Pmax est atteint pour i=1,5. Il suffit maintenant de calculer P(1,5).
=> P(1,5) = 0,9 W
Voilà c'est mon premier post sur ce forum, j'espère qu'il pourra en aider d'autres, même si ce post est vieux.
Bien le bonsoir, et Banzaï !
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