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puissance de 2

Posté par iverson (invité) 01-10-04 à 16:27

bonjour
Voila j'ai un DM (spé maths) a rendre, il est fini mais en voulant le recopier je me suis rendu compte que je n'arrivait pas a introduire une certaine notion.
on me demande de
DETERMINER LES RESTES DE LA DIVISION PAR 7 DES PUISSANCES DE 2.
J'ai précedemant prouvé que
2^(3n)-1 est un multiple de 7
2^(3n+1)-2 est un multiple de 7
2^(3n+2)-4 est un multiple de 7

Je pose donc pour répondre a la question
p=3n
donc 2^(p)=7q-1
     2^(p+1)=7q-2
     2^(p+2)=7q-4
Il est alors évident que c'est pareil pour 2^(p+3) & ainsi de suite  car cela donne 3(n+1) car p=3n mais je n'arrive absolument pas a trouver la phrase qui me permettrai de l'introduire.
En vous remerciant d'avance!

Posté par moor31 (invité)re : puissance de 2 01-10-04 à 23:08

Prouve le par récurrence !!!

Posté par flofutureprof (invité)re : puissance de 2 01-10-04 à 23:13

ma foi, tu dis que tu vas traiter tous les cas : p congru à 3 mod 0, puis congru à 1 et enfin à 2, ce qui couvrira tous les entiers p, et donc toutes les puissances de 2.



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