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Puissance et algorithme :La légende de Sissa

Posté par
matbat
11-02-21 à 12:43

Bonjour,
Je dois rendre un devoir de maison et je bute au niveau des 2 dernières questions et la 3éméequestion du 1. Lorsque le sage Sissa lui présenta le jeu d'échecs le souverain demanda à Sissa ce que celui-ci souhaiterait en échange de ce cadeau. Sissa demanda au prince de déposer un grain de blé sur la 1ere case, 2 sue la 2éme, 4 sur la 3éme, et ainsi de suite pour remplir l'échiquier en doublant la quantité de grain à chaque case.
(doc1) A l'aide d'un tableur Mohamed a affiché le nombre total de grain de blé sur l'échiquier.
              A                                   B                         C                     D                             E
1        1ére case                     1
2         2émé case                  2                                                                     Total  1,8447E+19
3         3éme case                  4
4         4éme case                  8
5         5éme case                  16
6          6éme case                  32

(doc2) : Masse du blé : 1000 grains de blé pèsent environ 50g

(doc3) : 2014 a été une année record de production de blé dans le monde :

Partie du monde                              Production( en millions de tonnes)

Europe et Russie                               249, 1
Amérique                                               99,3
Afrique                                                     23,4
Asie                                                             288,8
Océanie                                                    27,3

1- Combien de grains de blé y a t-il sur la 6é case de l'échiquier?
       Quelle la valeur est affichée dans la case B10 et la case B64 du tableur?
        Quelle formule a été entrée dans la cellule E2?

2- Le roi Belkib a -t-il pu honorer sa promesse? justifier.

3-  En prenant comme année de référence l'année 2014, combien de temps faudrait il à l'ensemble du monde pour honorer la promesse du roi Belkib?

je vous remercie pour votre aide

Posté par
Leile
re : Puissance et algorithme :La légende de Sissa 11-02-21 à 12:49

bonjour,

as tu utilisé le tableur ?
qu'as tu répondu aux deux premières questions  ?

Posté par
matbat
re : Puissance et algorithme :La légende de Sissa 11-02-21 à 16:26

Bonjour,
oui pour la première question j 'ai répondu
pour la 6éme case : 32 grains de blé soit 2^5
pour la case B10 : 512 soit 2^9
pour la case B64 : 9223372036854775808 ( 9,22X10^18) soit 2^63

Voilà

Posté par
Leile
re : Puissance et algorithme :La légende de Sissa 11-02-21 à 16:30

OK ;

à présent dans la cellule E2, à ton avis, à quoi correspond le nombre qui y est inscrit ?

Posté par
matbat
re : Puissance et algorithme :La légende de Sissa 11-02-21 à 19:06

je ne sais pas trop j hésite entre le temps pour avoir le nombre de grain ou le nombre total de grain sur l'échiquier

Posté par
Leile
re : Puissance et algorithme :La légende de Sissa 11-02-21 à 19:08

c'est écrit "total"  devant : c'est le nombre total de grains sur l'échiquier.

donc  quelle est la formule écrite dans la cellule ?

Posté par
matbat
re : Puissance et algorithme :La légende de Sissa 11-02-21 à 19:11

= (B1+B2+B3+B4+B5+B6+B7+B8+B9+B10+B11+B12+B13+B14+B15+....+B64)

Posté par
Leile
re : Puissance et algorithme :La légende de Sissa 11-02-21 à 19:14

oui, mais c'est un peu long...
=somme(B1:B64)   c'est mieux, non ?

Posté par
matbat
re : Puissance et algorithme :La légende de Sissa 11-02-21 à 19:14

Oui j avoue c 'est plus simple

Posté par
Leile
re : Puissance et algorithme :La légende de Sissa 11-02-21 à 19:18

q2 : à ton avis ?

Posté par
matbat
re : Puissance et algorithme :La légende de Sissa 11-02-21 à 19:20

je pense pas la quantité est trop importante

Posté par
Leile
re : Puissance et algorithme :La légende de Sissa 11-02-21 à 19:29

c'est exact !  

passons à la question 3.
en tout il y a   1,8447*10 19 grains de blé.
sachant que 1000 grains pèsent 50 grammes,
quel est le poids total  ?

Posté par
matbat
re : Puissance et algorithme :La légende de Sissa 11-02-21 à 19:35

Un grain pèse :  50:1000 =0,05 gr
(1,8447*10 19 )X0,05 = 9,2235000X10^17

Posté par
Leile
re : Puissance et algorithme :La légende de Sissa 11-02-21 à 19:47

oui,
le poids total  est   9,2235000 *  10^17  grammes
ca fait combien de millions de tonnes ?

ensuite, calcule le total de la production annuelle (qui est aussi en millions de tonnes),
il te restera à faire une division pour trouver le nombre d'années nécessaires
(indice : tu dois trouver environ 1340 années)..

Posté par
matbat
re : Puissance et algorithme :La légende de Sissa 11-02-21 à 19:58

9,2235000x10^17 gr = 922  350 000 000 tonnes

249,1+99,3+23,4+288,8+27,3=687,9 tonnes pour l'année 2014

922350000000/ 687,9

Posté par
Leile
re : Puissance et algorithme :La légende de Sissa 11-02-21 à 20:00


le poids total  est   9,2235000 *  10^17  grammes
ca fait combien de millions de tonnes ?

ensuite, calcule le total de la production annuelle (qui est aussi en millions de tonnes),
on produit 687,9  millions de tonnes, pas   687,9 tonnes.

(indice : tu dois trouver environ 1340 années)..

Posté par
matbat
re : Puissance et algorithme :La légende de Sissa 11-02-21 à 20:08

922350 million de tonnes
922350/687,9 = 1340,819886614
Soit environ a
1340 années

Posté par
Leile
re : Puissance et algorithme :La légende de Sissa 11-02-21 à 20:33

Posté par
matbat
re : Puissance et algorithme :La légende de Sissa 11-02-21 à 21:00

Merci pour vos explications et bonne soirée



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