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Niveau terminale bac techno
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Puissance inverse

Posté par
francisbr 14-12-21 à 16:39

Bonjour j?aurais voulu savoir comment faire un calcule similaire à
(125052/1225)^0,5=10,10

* modération> forum modifié * merci de poster en fonction du profil renseigné*

Posté par
malou Webmasterre : Puissance inverse 14-12-21 à 17:34

Bonjour

quelle est ta question exactement ?

Posté par
caritare : Puissance inverse 14-12-21 à 17:36

bonsoir

qu'entends-tu par puissance inverse (titre) ?

qu'est-ce qui te pose problème dans le calcul que tu écris ?
je précise que 10.10 n'est pas la valeur exacte de (125052/1225)^0,5=10,10,
mais une valeur arrondie au centième

Posté par
caritare : Puissance inverse 14-12-21 à 17:37

ah bonsoir malou
je m'éclipse.

Posté par
malou Webmasterre : Puissance inverse 14-12-21 à 17:37

bonsoir carita, je te le confie

Posté par
francisbrre : Puissance inverse 14-12-21 à 17:50

Bonsoir malou et carita en faite je sais pas comment me servir du symbole ^ 🤭 et j'ai en faite ce calcule à effectuer.
520833/2500^0,5=

Posté par
caritare : Puissance inverse 14-12-21 à 18:01

l'exposant 0.5, ou 1/2, signifie que l'on prend la racine carrée du nombre

quand tu écris : 520833/2500^0,5,
qu'est-ce qui est à la puissance 1/2 ?
est-ce (520833/2500)  ou bien seulement 2500  ?

Posté par
caritare : Puissance inverse 14-12-21 à 18:18

" je sais pas comment me servir du symbole ^"
en dehors de tout contexte d'énoncé, j'ai du mal à cerner tout souci.

si tu veux dire que tu ne sais pas faire avec la machine à calculer,
c'est sans doute un problème de parenthèses manquantes.

pour calculer, à la machine :  ({\dfrac{520833}{2500}})^{0.5} , soit \sqrt{\dfrac{520833}{2500}}
tu dois mettre des parenthèses à (520833/2500)


à noter que l'on peut simplifier ce calcul, en se souvenant :

- que ({\dfrac{a}{b}})^{n} ={\dfrac{a^n}{b^n}}  

- que 2500 est un carré parfait...

Posté par
francisbrre : Puissance inverse 14-12-21 à 18:29

En faite j'aimerais être capable de réaliser le même calcule que mon exemple mais à partir de ces données la

Posté par
francisbrre : Puissance inverse 14-12-21 à 18:33

Oui je vois je n'arrive pas me faire comprendre. 🤔🤨😊

Posté par
ty59847re : Puissance inverse 14-12-21 à 18:40

^ suivi de 0.5, ça revient à prendre la racine carrée.

Mais c'est un cas particulier.
^suivi d'un autre nombre, ce n'est plus la racine carrée !

^ suivi de 1/3 , c'est la racine cubique , mais ça reste encore un cas particulier
^suivi de 2, c'est le carré

Tous ces cas 'particuliers',  on peut aussi les voir avec la formule générale
a^b  ça se lit a puissance b  ou encore a exposant b , c'est pareil.
Sur à peu près toutes les calculatrices, il y a une touche pour ça.

Mais c'est bien aussi de savoir 'estimer' sans calculatrice le résultat de ce calcul.
Par exemple 6^{0.5}, d'après toi, sans calculatrice, c'est :
- plus petit que 1
- entre 1 et 2
- entre 2 et 3
- entre 3 et 4
-plus grand que 4 ?

Posté par
malou Webmasterre : Puissance inverse 14-12-21 à 18:43

francisbr, as-tu un autre exercice à faire, où tu dois faire un calcul qui ressemble à celui-là, mais avec d'autres nombres ? mais tu ne sais pas quels nombres mettre ? est-cela ton problème ?

Posté par
francisbrre : Puissance inverse 14-12-21 à 19:05

Bonsoir Ty59847 je dirais plus petit que 1.
Malou si je comprends
(125052/1225)^0,5 =10,10 est la même chose que
(125052/1225) a la racine carré

Posté par
malou Webmasterre : Puissance inverse 14-12-21 à 19:09

Citation :
(125052/1225)^0,5 =10,10 est la même chose que
(125052/1225) a la racine carré


oui, tout à fait

Posté par
malou Webmasterre : Puissance inverse 14-12-21 à 19:10

mais sache que ta calculatrice comprend très bien les langages suivants
(....) ^(1/2) à condition de bien mettre des parenthèses autour de tes fractions
(...) ^(1/3)
etc....

Posté par
francisbrre : Puissance inverse 14-12-21 à 19:17

Merci pour l'aide je comprend vite mais il faut m'expliquer longtemps 😊😋

Posté par
malou Webmasterre : Puissance inverse 14-12-21 à 19:18

pas de souci
c'est vrai que sur un forum, c'est parfois moins explicite que de vive voix
Bonne soirée

Posté par
ty59847re : Puissance inverse 14-12-21 à 19:26

6^0.5 , comme dit par ailleurs, c'est la même chose que \sqrt{6}

Toujours d'avis que c'est plus petit que 1 ?

Est-ce que tu connais 'par coeur' la racine carrée de certains nombres ?

Posté par
ty59847re : Puissance inverse 14-12-21 à 19:28

Rectification, faute de frappe ...
6^{0.5} , comme dit par ailleurs, c'est la même chose que \sqrt{6}

Posté par
francisbrre : Puissance inverse 14-12-21 à 19:46

Non ty59847 je ne connais pas toutes les racines carrées de nombres. Mais merci te ton aide aussi
Et pour te répondre malou en faite j'essayais de calculer la charge que pouvait soutenir un poteau en béton. Et ça fait un moment que j'ai quitté l'école (et j'avoue que je n'étais pas des plus attentif...)

Posté par
francisbrre : Puissance inverse 14-12-21 à 20:35

Re bonsoir
J'ai un nouveau soucis
0,85/1+0,2*(‘32,67/35)^0,5=0,72

J'arrive pas trouver la même somme que sur l'exemple

Posté par
ty59847re : Puissance inverse 14-12-21 à 22:17

Il ne s'agit pas de connaître toutes les racines carrées, mais d'en connaître 3 ou 4
Tu sais que 2 \times 2=4  ?  3 \times 3=9   ? 4 \times 4=16  ?
Donc tu sais que \sqrt{4}=2
\sqrt{9}=3
\sqrt{16}=4

Et  \sqrt{6}  , ce nombre n'est pas plus petit que 1.
6 est pas très loin du milieu entre 4 et 9 ,  donc \sqrt{6} n'est pas très loin du milieu entre 2 et 3

Posté par
ty59847re : Puissance inverse 14-12-21 à 22:22

Pour ton dernier calcul, il manque des parenthèses, et c'est peut-être pour ça que tu te trompes.

Tu trouves un nombre proche de 1.043 ?   ou peut-être même proche de 1.282 ?
Si c'est ce que tu trouves, c'est parce que tu ne fais pas les calculs dans le bon ordre ...

Mais comme tu ne dis pas ce que tu trouves, on ne peut pas trop deviner quelle erreur tu fais, et on ne peut pas t'aider efficacement.

Posté par
francisbrre : Puissance inverse 14-12-21 à 22:44

Ty59847 tu trouve 0,72?

Posté par
ty59847re : Puissance inverse 14-12-21 à 23:20

Ce qui compte, ce n'est pas ce que je trouve.
C'est ce qu'il y a dans l'énoncé (ici, on essaye vaguement de deviner).
Et c'est les calculs que tu fais.

L'énoncé, c'est quoi ?

\dfrac {0.85}{1}+0.2 \times (\frac{32.67}{35})^{0.5}


\dfrac {0.85}{1+0.2 \times (\frac{32.67}{35})^{0.5}}


\dfrac {0.85}{1+( 0.2 \times \frac{32.67}{35})^{0.5}}


\dfrac {0.85}{( 1+0.2 \times \frac{32.67}{35})^{0.5}}

Posté par
francisbrre : Puissance inverse 14-12-21 à 23:38

Je suis parti d'un calcul que j'ai trouvé et la personne l'a noté telle qu'elle. Mais je n'arrive pas a son résultat de 0,72

Posté par
ty59847re : Puissance inverse 15-12-21 à 01:20

L'art du mystère. Il y a une personne qui rode et qui note les calculs...

Tant que tu chercheras à rester le plus mystérieux possible, tu ne pourras pas comprendre tes erreurs. Tant pis pour toi.

Posté par
malou Webmasterre : Puissance inverse 15-12-21 à 09:00

francisbr @ 14-12-2021 à 20:35

Re bonsoir
J'ai un nouveau soucis
0,85/1+0,2*(‘32,67/35)^0,5=0,72

J'arrive pas trouver la même somme que sur l'exemple


et en plus du manque de parenthèses, j'ai l'impression qu'il y a quelque chose devant le 3 qui est une erreur de frappe

francisbr, mets l'image (en prenant une photo), de ce que tu cherches à calculer

Posté par
francisbrre : Puissance inverse 15-12-21 à 17:34

Bonsoir malou j'essaye de vous envoyer le document. Puissance inverse

Posté par
malou Webmasterre : Puissance inverse 15-12-21 à 17:53

bon...le problème, c'est que la personne qui a écrit ça, l'a effectivement écrit n'importe comment
il faudrait connaître la formule à appliquer pour trouver cet alpha

alors, je crois comprendre que l'arrondi est mauvais

et le calcul à faire serait

\dfrac{0,85}{1+0,2\times \left(\frac{32,67}{35}\right)^{0,5}}

et cela donne environ 0,71

Posté par
ty59847re : Puissance inverse 15-12-21 à 18:23

Du coup, voici le lien vers la discussion d'où c'est tiré, si par hasard il y a encore des questions :

J'ai un principe : il ne faut jamais écrire un truc qu'on ne comprend pas soi-même. Ou alors, il faut dire clairement qu'on ne comprend pas.
Ici, il y a une apostrophe ('32,67/35)
C'est certainement une faute de frappe. Pourquoi recopier cette apostrophe ???
Ou alors, la moindre des choses, c'est de demander ce que signifie cette apostrophe.

Francisbr,
J'avais donné 4 formules ... dont celle proposée par Malou.
Avais-tu calculé ces 4 formules. Avais-tu trouvé 0.71 pour cette formule ?
Je ne pense pas.
Dans l'ordre , on calcule ce qu'il y a dans les parenthèses : 32.67/35

Puis on calcule (32.67/35)^{0.5}

Puis 0.2 \times (32.67/35)^{0.5}

Puis 1+ 0.2 \times (32.67/35)^{0.5}

Puis enfin, le calcul demandé.


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