tout nombre est le produit d'un nombre courant (qu'on peut lire, écrire, penser assez facilement) multiplié par une puissance de 10.
par exemple 3 000 000 000 = 3 * 10^9
0,000 000 000 520 = 52 * 10^-11 ou encore 5,2 * 10^-10
on a ausi 25 = 25 * 10^0 car 10^0 = 1
il est d'usage d'abréger * 10^n par En et * 10^-n par E-n
conditions : n doit être entier; le nombre courant doit être écrit en décimal, il ne peut donc pâs être une formule, ni une fraction
ainsi les nombres ci-dessus peuvent s'écrire 3E9; 52E-11 ou 5,2E-10; 25 ou 25E0
pour multiplier deux nombres, on multiplie leurs nombres courants et on additionne leurs exposants de 10
pour diviser deux nombres, on divise le nombre courant du premier par le nombre courant du second et on soustrait à l'exposant du premier l'exposant du second
le premier problème devient : 32/6,023E23
nombre courant de la réponse : 32/6,023 = 5,313
exposant de la réponse : 0 - 23 = -23
réponse : 5,313E-23 ou encore 5313E-26 (on multiplie le nombre courant par 1000, donc pour maintenir le même nombre, il faut diviser la puissance de 10 par 1000, autrement dit soustraire 3 de l'exposant)
le deuxième problème devient : 6,023E23 * 15E-2 / 32E0
il y a ici trois nombres
nombre courant de la réponse : 6,023*15/32 = 2,823
exposant de la réponse : 23 +-2 -0 = 21
réponse : 2,823E21 ou encore 2823E24
pour votre information, 6,023 * 10^23 s'appelle le nombre d'Avrogado; vous en entendrez probablement encore parler !