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Niveau quatrième
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Puissance, propagation : Rumeurs DM

Posté par
Berete
25-02-13 à 17:59

Bonjour,

J'ai un devoir maison à rendre pour la rentrée le 11 mars et je suis bloquée car vraiment pas bonne en maths :

Le 1er mars, Laura lance une rumeur : " le collège sera fermé le 1er avril ". Elle prévient trois personnes.
Le 2 mars, chacune des trois personnes prévenues la veille propage à son tour cette rumeur en prévenant 3 nouvelles personnes.
Ainsi, chaque jour, une personne prévenue la veille prévient 3 nouvelles personnes.

1) Exprimer, sous la forme 3* où * est un entier, le nombre de personnes qui auraient appris la rumeur:
a) le jour du 2 mars   b) le jour du 3 mars   c) le jour du 4 mars  
d) le jour du 10 mars

2)a) Exprimer, sous la forme 3*où * entier, le nombre de personnes qui auraient appris la rumeur le jour du 15 mars.

2)b) Calculer cette puissance ( à l'aide de la calculatrice ), puis commenter ce résultat.

SVP ! J'ai vraiment besoin d'aide ! Merci d'avance

Posté par
jojo
re : Puissance, propagation : Rumeurs DM 25-02-13 à 18:08

Lé 1er mars: 3
Le 2 mars : 32
Le 3 mars: 33
Le 4 mars : 34

Continue ...

Posté par
gaa
re : Puissance, propagation : Rumeurs DM 25-02-13 à 18:19

Bonsoir,
regarde bien ce qui se passe
1er mars 3 personnes sont prévenue
le 2 mars, chacune des 3 en prévient trois autres personnes. donc 3*3=9 personne sont prévenues
3 mars 9 personnes en préviennent chacune 3 autres. Donc en tout 3*9=27
le 4 mars ce sera 3*27=81
et tu vois que ces nombres sont les puissances successives de 3
3²=9
3³=27
3^4=81
le 10 mars ce sera donc 3^10
le 15 mars 3^15
je te laisse faire le calcul
et tu vois que très vite le nombre dépasse forcément le nombre d'élèves du collège

Posté par
Berete
Merci ! 02-03-13 à 16:27

Merci grâce à vous j'ai enfin compris !

Posté par
Lalyah
re : Puissance, propagation : Rumeurs DM 04-02-17 à 20:00

j'ai une question

A qu'elle date 243 personnes du collège connaîtrons cette fausse info ?



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