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Niveau quatrième
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puissances

Posté par loulou1991 (invité) 31-10-04 à 15:44

bonjour,
pouvez vous m'expliquer l'ecriture scientifique car je pensai qe 0,0125x10 puissance - 4 etait deja sous forme scientifique.
coment exprime t on des nombres a l'aide de puissances de 2 et de 3.
ex:0,5x3 puissance -3x9.
merci d'avance pour les explications.

Posté par
Victor
re : puissances 31-10-04 à 15:47

Bonjour loulou,

l'écriture scientifique d'un nombre est de la forme :
a * 10n avec comme condition que a doit être un nombre compris entre 1 (inclus) et 10 (exclu).
Cette écriture est unique.

Par exemple :
0,0125 x 10-4=1,25 x 10-6

@+

Posté par
Victor
re : puissances 31-10-04 à 15:49

Pour la deuxième partie de ton message, il faut écrire chacun des facteurs avec des puissances de 2 et de 3 :

0,5 = 1/2 = 2-1
9=3²
Donc
0,5x3-3x9=2-1x3-3x3²
On utilise ensuite les formules du cours :

0,5x3-3x9=2-1x3-1

Posté par loulou1991 (invité)puissances 31-10-04 à 16:02

merci de ton aide victor,
j'ai compris avec l'ex 0,0125x10 puissances -4mais g ne compren pa avec les nombres entiers;
ex:8200,4x10 puissances 3.

g nai pa compris ta 2eme reponse pour les puissances de2et3

merci

Posté par
Victor
re : puissances 31-10-04 à 16:07

On peut commencer par écrire le nombre devant la puissance de 10 avec son écriture scientifique
8200,4*103=8,2004*103*103=8,2004*106

Pour la deuxième réponse, qu'est-ce que tu n'as pas compris ?

Posté par Emma (invité)re : puissances 31-10-04 à 16:09

Salut

C'est ton énoncé qui te demande d'exprimer 0,5 \times 3^{-3} \times 9 à l'aide de puissances de 2 et de 3.

Et le conseil de victor c'est de commencer par exprimer chacun des facteurs du produit 0,5 \times 3^{-3} \times 9 à l'aide de puissances de 2 et de 3 :
--> 0,5 = 2^{-1}
--> 3^{-3} est déjà une puissance de 3...
--> 9 = 3^2 est déjà une puissance de 3...

Donc 0,5 \times 3^{-3} \times 9 = 2^{-1} \times 3^{-3} \times 3^2

Puis, il te reste à regrouper les puissances de 2 ensemble (sachant que 2^a \times 2^b = 2^{a+b}) et les puissances de 3 (sachant que 3^n \times 3^m = 3^{n+m}

C'est bon ?

Posté par loulou1991 (invité)puissances 31-10-04 à 16:32

merci a vous 2
g essayer de faire 1 operation:
(2sur3)puissances3x2puissances-2
resultat: 2puissances1x3puissances3
c'est le bon resultat???

pouvez vous m aider sur 2 operations svp???
(2x3)puissance2 sur 64x3puissances-1     et
16x4 sur 24
merci

Posté par
Victor
re : puissances 31-10-04 à 16:41

Attention :
(2/3)3*2-2=21*3-3

Pour les suivants :

(2*3)2/(64*3-1)
=(2²*3²)/(26*3-1)
=22-6*32-(-1)
=2-4*33

Essaye de faire la dernière en écrivant 16, 4 et 24 en utilisant les puissances de 2 et de 3.

@+

Posté par loulou1991 (invité)puissances 01-11-04 à 14:36

merci
g essayer 1 autre operation:
6300x10puissances12
g trouvé 6,3(00)x10puissances9
mon resultat est t'il correct?
merci

Posté par loulou1991 (invité)puissances 01-11-04 à 14:55

g voudrais aussi savoir si:

(10puissances9)puissances2x10puissances-4 faisait 10puissances14

merci

Posté par loulou1991 (invité)re : puissances 01-11-04 à 14:56

Sll, c'est celine
6300*10(12)=6300*10*10*10*10*10*10*10*10*10*10*10*10
6300=63*10*10
donc si tu veux reduire à 63 tu doit rajouté deux fois 10. la puissance est à 12 tu rajoute 2*10 donc la puissance devient 14
si tu veux reduire à 6.3 tu fais pareil
6300=6.3*10*10*10
donc tu rajoute 3*10 donc puissance 15(12+3)
Dit moi si j'ai été claire

Posté par loulou1991 (invité)puissances 01-11-04 à 14:58

merci celine

g comprisse que tu ma ecrit

Posté par loulou1991 (invité)re : puissances 01-11-04 à 14:59

va y pose tes questions y a pas de soucis, mais de toute façon je passe ce soir

Posté par loulou1991 (invité)re : puissances 01-11-04 à 15:06

g nai pas compris la technique a victor pour cet operation:
(2/3)puissances3x2puissances-2
pouvez vous me l exliquer plus simplement svp

Posté par loulou1991 (invité)re : puissances 01-11-04 à 15:10

je le ferai ce soir car juste par ecrit j'arriverai pas à t'expliquer

Posté par loulou1991 (invité)puissances 01-11-04 à 15:12

d accord merci celine

Posté par loulou1991 (invité)puissances 01-11-04 à 17:05

quelquin pourait t'il m'expliquer l'ecriture fractionnaire???
est ce que -6,023 x 10puissances-27 est ecrit en 1 ecriture fractionnaire???

merci

Posté par Emma (invité)re : puissances 01-11-04 à 17:09

bah, non...
Pour avoir une écriture fractionnaire, il faut avoir une fraction : \frac{a}{b}
Par contre, je ne sais pas, dans ton cas, s'il faut que le numérateur et le dénominateur soient entiers ou pas ...

Posté par loulou1991 (invité)puissances 01-11-04 à 17:16

aidez moi svp

Posté par loulou1991 (invité)re 01-11-04 à 17:27

qui pourrait m'expliquer l ecriture fractionnaire???
457 x 10puissances7 est il 1 eciture fractionnaire

merci

Posté par Emma (invité)re : puissances 01-11-04 à 17:31

et non, loulou1991... toujours pas !

Par contre, puisque 10^7 = \frac{1}{10^{-7}} (c'est bon, ça ? ce sont des propriétés des puissances que tu as dû étudiées cette année...),     tu vas pouvoir écrire que 457 \times 10^7 = 457 \times \frac{1}{10^{-7}}

Et donc (multiplication d'un entier par une fraction...), 457 \times 10^7 = \frac{457}{10^{-7}}

Posté par loulou1991 (invité)re 01-11-04 à 17:32

merci emma

Posté par Emma (invité)re : puissances 01-11-04 à 17:35

pas de quoi, loulou1991

(au passage... c'était "que tu as dû étudier cette année" )

Emma



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