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Posté par cruella_d_enfer (invité)puissances 30-12-04 à 21:55

Bonjour, j'ai un petit problème que je n'arrive pas à résoudre et j'aimerais savoir si vous pourriez m'aider.
Mon problème est le suivant: A quelle puissance faut-il élever 140 pour qu'il soit divisible par 200³ (au cube)? Justifier.
Merci d'avance

*** message déplacé ***

Niveau BTS
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puissances

Posté par cruella_d_enfer (invité) 31-12-04 à 12:40

Bonjour, j'ai un petit problème que je n'arrive pas à résoudre et j'aimerais savoir si vous pourriez m'aider.
Mon problème est le suivant: A quelle puissance faut-il élever 140 pour qu'il soit divisible par 200³ (au cube)? Justifier.
Merci d'avance

Posté par
isisstruissre : puissances 31-12-04 à 13:07

(140)^x=(2^2\cdot 5\cdot 7)^x=2^{2x}\cdot 5^x\cdot 7^x doit être divisible par 200^3=(2^3\cdot 5^2)^3=2^9\cdot 5^6

Donc 2x\geq9 et x\geq6

Je te laisse conclure...


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