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Niveau quatrième
puissances
Posté par liv
bonjour, j'ai un problème de maths je n'arrive pas à le faire pourriez-vous m'aider?
le voici:
On plie une première fois une feuille de papier sur elle même.
On plie une deuxième fois la feuille sur elle même.
On suppose qu'on peut plier la feuille autant de fois que l'on veut.
Combien au minimum de pliages seront nécessaires pour que l'épaisseur de la feuille pliée dépasse la hauteur de la statue de la liberté de new york?
Laisse clairement apparente toutes les traces de tes recherches.
ps: la statue de la liberté de new york mesure 92,9m de hauteur.
*****merci d'avance
Bonsoir liv,
Quelle est l'épaisseur d'une feuille ?
à la première pliure que devient l'épaisseur ?
à la deuxième pliure, que devient l'épaisseur ?
....
bonjour merci de votre aide voici mes resultats:
une feuille = 78 microns
100 microns = 0,1 mm
j'ai utilisé les proportions dans un tableau tel que :
microns / 100 / 78 /
milimètres / 0,1 / 0,078 /
j'ai fais le produit en croix et cela me donne 0,078 mm d'épaisseur
à la première pliure = 0,078 mm x 2= 0,156 mm
à la seconde pliure = 0,078 mm x 4= 0,312 mm
ou
= 0,156 mm x 2 = 0,312 mm
Ensuite je bloque
:?:?
Ensuite tu continues
troisième pliure 0,078 x 8 = ....
quatrième pliure 0,078 x 16 = ....
Que peut-on dire de 2, 4, 8, 16, ......
alors moi je me suis arreté a 10 pliures
10 pliures= 0,078x20 = 1,56
ensuite j'ai trouvé QUE 1,56 x 4exposant8 = 102236,16mm
j'ai pris 4exposant8 car 4X4X4X4X4X4X4X4=65536
Il faut donc 65536 pliage pour dépasser la statue de la liberté de new york qui elle mesure ~93m de hauteur
JE NE SAIS PAS SI C'EST CA§!!!!!!! mais si je fais comme vous dites voila ce que ca donne.....
a la troisieme pliure= 0,078x6=0,468
a la quatrieme pliure= 0,078x8=0,624
on peut dire que ce sont des nombre paires mais je ne vois pas le lien.
A la troisième pliure, ce n'est pas x 6 mais x 8,
on multiplie chaque fois par 2
2
4
8
16
donc il faut chercher l'exposant de 2
soit un n tel que
0,078 x 2n>92,9 m à transformer en mm
1ere pliure= 0,078x2= 0,156
2eme pliure= 0,078x4= 0,312
3eme pliure= 0,078x8= 0,624
4eme pliure= 0,078x16= 1,248
je remarque que ce sont des nombres paires que l'on multiplie par 2 à chaque fois...
0,078x 2exposant21= 2X2X2X2X2X2X2X2X2X2X2X2X2X2X2X2X2X2X2X2X2=2097152
0,078x 2exposant21=163577,856mm
Il faut plier au minimum 2097152 fois la feuille pour atteindre la hauteur de 163577,856mm>92900mm ...
J'ESPERE QUE L'EXOS EST JUSTE...
Un erreur d'écriture :
Ce n'est pas
0,078x 2exposant21= 2X2X2X2X2X2X2X2X2X2X2X2X2X2X2X2X2X2X2X2X2=2097152
mais
2exposant21= 2X2X2X2X2X2X2X2X2X2X2X2X2X2X2X2X2X2X2X2X2=2097152
Tu pourrais montrer qu'avec 2exposant20 c'est inférieur à 92900 mm.