et regardez celui la aussi par la mem ocasion .....
B =3(sin^4(x) +cos^4(x))- 2 (cos^6 (x)+ cos^6 (x))
le"^"====>puissance
et merci!!

Bonjour,

Quel est l'énoncé ?
Tu donnes juste une expression A=

Nicolas

Oh désolée!jai oublié!c Calculer....

Mais on ne te donne pas x ?

Si on ne connait pas la valeur de x, que signifie "calculer" ? Est-ce "factoriser" ? "linéariser" ? Etc... Il n'y a pas d'exemples ?

Non il ya pa dexemples....je pense quç'ils demandent de simplifier ou un truc du genre ....

Je pense que comme il y a des puissances paires il faut les rendre au carrés pr donner la relation cos2+sin2=1...je pense que c'est pour ca qu'il disent que c'est calculable....mais comment factoriser pour la rendre sous ces forme??va savoir...

bonjour,

A(x)=sin⁶(x)+cos⁶(x)-2sin⁴(x)-cos⁴(x)+sin²(x)
    =cos⁴(x)(cos²(x)-1)+sin⁴(x)(sin²(x)-2)+sin²(x)
    =-cos⁴(x)*sin²(x)+sin²(x)[-2sin²(x)+sin⁴(x)+1]
    =sin²(x)[-cos⁴(x)-2sin²(x)+sin⁴(x)+1]
  
or sin⁴(x)-cos⁴(x)=(sin²(x)+cos²(x))(sin²(x)-cos²(x))=sin²(x)-cos²(x)

A(x)=sin²(x)[sin²(x)-cos²(x)-2sin²(x)+1]
    =sin²(x)[-cos²(x)-sin²(x)+1]
    =0

donc pour tout x dans IR :
sin⁶(x)+cos⁶(x)-2sin⁴(x)-cos⁴(x)+sin²(x)=0
                                

Oh merci!....et pour la B personne ne saurait?

je pense que pour la B c'est le meme procédé, donc essaie un peu. Ta methode de faire venir cos²(x)+sin²(x)=1 est la bonne

tu es sur de ton expression B?

je pense que cela doit etre plutot B =3(sin^4(x) +cos^4(x))- 2 (cos^6 (x)+ sin^6 (x))

MErciii!!okkk je vais essayer!!

Non Non il n'y a que deux membres....

oui mais tu as ecrit deux fois cos^6(x) je trouve cela bizarre....

Ah uiiii oui oui je vois c en effet cos^6+SIN ^6!!!!!!

B(x)=3sin⁴(x)+3cos⁴(x)-2sin⁶(x)-2cos⁶(x)

    =cos⁴(x)[3-2cos²(x)]+sin⁴(x)[3-2sin²(x)]

Or 3-2cos²(x)=2-2cos²(x)+1=2(1-cos²(x))+1=2sin²(x)+1=2-cos(2x)

de la meme facon on trouve que 3-2sin²(x)=2+cos(2x)

B(x)= cos⁴(x)[2-cos(2x)]+sin⁴(x)[2+cos(2x)]
on factorise d une autre maniere
   = 2(cos⁴(x)+sin⁴(x))+cos(2x)[sin⁴(x)-cos⁴(x)]
Meme astuce que pour le A
   = 2(cos⁴(x)+sin⁴(x))+cos(2x)[sin²(x)-cos²(x)]

  
Nouvelle astuce: on a 1=1²=[cos²(x)+sin²(x)]²=cos⁴(x)+sin⁴(x)+2cos²(x)sin²(x)

c est a dire que cos⁴(x)+sin⁴(x)=1-2cos²(x)sin²(x)

donc 2(cos⁴(x)+sin⁴(x))=2-4cos²(x)sin²(x)
                                             =2-2cos(x)sin(x)*2cos(x)sin(x)
                                             =2-sin(2x)*sin(2x)
                                             =2-sin²(2x)

finalement B(x)=2-sin²(2x)-cos(2x)[sin²(x)-cos²(x)]
               =2-sin²(2x)-cos²(2x)
               =1

donc pour tout x

3sin⁴(x)+3cos⁴(x)-2sin⁶(x)-2cos⁶(x)=1

            

mais pourkoi 2sin²(x)+1=2-cos(2x)???!!!

2-cos(2x)=2-cos(x+x)
         =2-[cos(x)cos(x)-sin(x)sin(x)]
         =2-[cos²(x)-sin²(x)]
         =2(cos²(x)+sin²(x))-[cos²(x)-sin²(x)]
         =2cos²(x)+2sin²(x)-cos²(x)+sin²(x)
         =cos²(x)+sin²(x)+2sin²(x)
         =1+2sin²(x)

il faut connaitre ces petites formules de trigo....

Bonjour tout lmonde ! je suis nouvelle sur ce site il a l'air intéressant ! jai bo adoré la trigo mé pr la A q'a envoyé merylll pk dans la reponse a la 3eme ligne cqfd67 tu obtiens :
A(x)= =-cos4(x)*sin²(x)+sin²(x)[-2sin²(x)+sin4(x)+1]
moi jai plutot trouvé a cette étape
A(x)=-cos^4x * sin²x+ sin^4x(2-sin²x)+sin²x

.....??

merci de m'expliquer ton raisonnement!!

c bon , je viens de saisir que tu es arivé a l'étape que je cite d'une autre maniere !

Salut!!
JAi un exo ou ils me demandent de placer  sur un cercle trigonométrique de centre O (placé ds un repére (O;OA;OM))les points M_{[/sub]k tels que (OA vecteur;OM[sub]}k vecteur)=/6 + 2k/3
avec k
Comment je fais?!
Merci de votre aide!

Salut!!
JAi un exo ou ils me demandent de placer  sur un cercle trigonométrique de centre O (placé ds un repére (O;OA;OM))les points M_ktels que (OA vecteur;OM _kvecteur)=/6 + 2k/3
avec k
Comment je fais?!
Merci de votre aide!

Ree!! jarrive pas a résoudre cette equation...
cos 2x=-sin(/5
Pliz help....
et merci

qu'el est lenonce

bah c resoudre ds [-;]

pense à transformer pour avoir une équation du type cos a = cos b ou sin a = sin b avec par exemple : cos x = sin (-x)

Daccord je vais essayer!merci!! et pour la question d'avant personne ne saurait?

pour la question précédente :
prends k=0, place le points
prends k=1, place le point
k=2....
k=5
que se passe-t-il pour k=6?

ce ne serait pas plutôt un exo de 1ère?

LooooL non non mais dun prof de seconde réputé chez nous pr son coté ...
et puis je ne vois pas ce qui se passe de special lorsque k=6....