Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau troisième
Partager :

Pyramide

Posté par
dédé06200
24-06-05 à 19:23

Re-bonjour,

Une boite de chocolats a la forme d'une pyramide régulière de base carrée, sectionnée par un plan parallèle à la base. La partie supérieure est le couvercle et la partie inférieure contient les chocolats.
On donne:
AB = 30 cm
SO = 18 cm
SO' = 6cm

1) Calculer le volume de la pyramide SABCD
2) En déduire celui de la pyramide SEFGH
3) Calculer le volume du récipient ABCDEFGH qui contient les chocolats.

1) 360 cm cube est-ce ca ??
2) je bloque
3) par conséquent je peux pas la faire

Merci par avance !!

Posté par
etienne
re : Pyramide 24-06-05 à 19:25

Si tu ne donne pas d'autre indication, on ne peut pas t'aider. On ne sait pas comment construire la pyramide.

Posté par
dédé06200
re : Pyramide 24-06-05 à 19:26

Il ne faut pas la construire !!

Posté par
etienne
re : Pyramide 24-06-05 à 19:27

Je sais, mais sans figure, je ne peux pas t'aider. Où est O ? et O' ?

Posté par
dédé06200
re : Pyramide 24-06-05 à 19:32

Alors, O est le centre de la base carrée ABCD et O' est la hauteur de O, et elle est le mileu de la petite base carrée EFGH !!

Posté par
dédé06200
re : Pyramide 24-06-05 à 19:36

b) je crois que c'est 160 cm cube
c) par conséquent ca doit etre 200 cm cube

Posté par
etienne
re : Pyramide 24-06-05 à 19:48

D'accord.

1) V_{SABCD}=\frac{b\time h}{3}
V_{SABCD}=\frac{AB^2\time SO}{3}
V_{SABCD}=\frac{30^2\time 18}{3}
V_{SABCD}=\frac{900\time 18}{3}
V_{SABCD}=5400 cm3

2) Dans une réduction de rapport k, Les longueurs sont multipliées par k, les aires par k^2 et les volumes par k^3.
SEFGH est une réduction de SABCD.
L'échelle de réduction est déterminée par \frac{SO'}{SO}=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}
On a donc :
V_{SEFGH}=(\frac{1}{3})^3\time V-{SABCD}
V_{SEFGH}=\frac{1}{27}\time 5400
V_{SEFGH}=200 cm3

3) V-{recipient}=V_{SABCD}-V_{SEFGH}
V-{recipient}=5400-200
V-{recipient}=5200 cm3

Posté par
dédé06200
re : Pyramide 24-06-05 à 19:50

Ah d'accord, J'AI RIEN FAIT DE TOUT CA !!!
Es-tu sur là au moins ??

Posté par N_comme_Nul (invité)re : Pyramide 24-06-05 à 19:52

dédé06200 : pour le 1, je confirme

_____________________
Je suis nul en maths.

Posté par
etienne
re : Pyramide 24-06-05 à 19:52

N_comme_Nul, mon cher collaborateur...

Posté par
dédé06200
re : Pyramide 24-06-05 à 19:55

Et pour le reste N comme Nul ?

Posté par
dédé06200
re : Pyramide 24-06-05 à 19:56

Mes 2 chers collaborateurs sont au rendez-vous ...

Posté par
etienne
re : Pyramide 24-06-05 à 19:58

Cette fois, je pense qu'il n'y a pas d'erreur.

Posté par N_comme_Nul (invité)re : Pyramide 24-06-05 à 19:59

pour le 2, je confirme aussi

Question supplémentaire :
Si l'on "réduit" toutes les longueurs de 10\%, le volume est-il réduit aussi de 10\% ?

_____________________
Je suis nul en maths.

Posté par
etienne
re : Pyramide 24-06-05 à 19:59

Je laisse dédé06220 y répondre ?

Posté par
dédé06200
re : Pyramide 24-06-05 à 19:59

Ok, SUPER , merciiiiiiiii !!

Posté par
dédé06200
re : Pyramide 24-06-05 à 20:00

Je ne sais pas trop, mais en principe oui

Posté par N_comme_Nul (invité)re : Pyramide 24-06-05 à 20:00

Dans mon post précédent ... je vais simplifier en posant la question sur la pyramide SABCD.

_____________________
Je suis nul en maths.

Posté par
etienne
re : Pyramide 24-06-05 à 20:00

Maintenant, essaie de répondre à la question de N_comme_Nul.

Posté par
etienne
re : Pyramide 24-06-05 à 20:02

Si tu prèfère, On réduit les longueur des arrête de la pyramide SABCD de 10%. Le volume est-il aussi réduit de 10% ?

Posté par N_comme_Nul (invité)re : Pyramide 24-06-05 à 20:10

Diminuer les longueurs de 10\% c'est en fait multiplier par 0,9 donc les volumes vont être multipliés par 0,9^3=0,729.

Or multiplier par 0,729, ce n'est pas multiplier par 0,9; la réponse est donc NON.


Ou bien alors , on refait tout pour voir :
------------------------------------------
Si l'on réduit les dimensions de 10\%, la base est un carré de 0,9\times30=27\;{\rm cm} de côté.
La hauteur est alors 0,9\times 18=16,2\;{\rm cm}.

Le nouveau volume est donc de \frac{27^2\times16,2}{3}=3\,936,6\;{\rm cm}^2.

Comme 0,9\times5\,400=4\,860, la réponse est non.



Peux-tu me donner ceci dans un cas plus général : celui d'une pyramide à base carrée de côté de base c et de hauteur h ?

_____________________
Je suis nul en maths.

Posté par
dédé06200
re : Pyramide 24-06-05 à 20:11

Ah oui, effectivement !!!!

Posté par N_comme_Nul (invité)re : Pyramide 24-06-05 à 20:14

dédé06200 :
1. peux-tu me le "prouver" que diminuer de 10\%
    revient à multiplier par 0,9 ?
2. me trouver alors le cas "général" ? (c'est fait en quelques secondes )

_____________________
Je suis nul en maths.

Posté par
dédé06200
re : Pyramide 24-06-05 à 20:21

aucune idée !!
En plus, dsl, mais je bosse sur la geométrie de l'espace et je galère un peu, bah tu peux le constater j'ai posté 3 topic ds la soirée sur ce sujet ...

Posté par
etienne
re : Pyramide 24-06-05 à 20:41

Tu as un nombre x.

Utilise cette propriété :
Réduire de t% un nombre, c'est le multiplier par 1-\frac{t}{100}.

La, tu a un nombre x que tu réduit de t%.
Je te laisse conclure.

Posté par
dédé06200
re : Pyramide 24-06-05 à 20:56

Dsl, je bosse....Pour une prochaine fois peut-etre !!



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1724 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !