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pyramide
bonjour, est-ce que quelqu'un pourriez m'aider pour l'exercice
Formée de verre et de métal, elle est installée au milieu de la cour napoléon du musée du louvre
Elle s'élève à 21.64 m sur une base carrée de 35.42m de largeur Sa structure est composée de 603 losanges et 70 triangle de verre.
1/ calculer l'aire des faces latérales de la pyramide
2/ sachant qu'il faut 2 triangles de verre pour former un losange. Quelle est l'aire d'un losange
J'ai fait
1/ pythagore 35.42²= 21.64²+x² donc x =28.04m
mais après je suis bloqué.Aurai t il quelqu'un qui puisse m'aiguiller. Je vous remercie
Bonsoir,
Tout d'abord, il faut savoir que dans la question 1, tu as les aires de 5 faces à calculer (la base carrée, et celle des 4 autres faces qui sont identiques).
As-tu donc une piste qui te vient à l'esprit ?
calculer l'aire des faces latérales de la pyramide
il faut calculer la hauteur du triangle que forme une de ces faces
et c'est bien par Pythagore, mais pas dans ce sens là qui ne rime à rien.
faire un schéma :
on connait AB = BC ... (base carré)
on connait OS (la hauteur de la pyramide)
(OH est "instantanné)
il faut calculer SH (la hauteur du triangle SBC)
puis on calcule l'aire de SBC "comme d'habitude" et on multiplie par 4 .
En effet, les 4 faces latérales, oublie la base carrée, elle te sert uniquement à utiliser le théorème de Pythagore.
Ton schéma récapitule très bien le problème, donc tu dois utiliser le théorème de Pythagore et prenant le segment [CS] ou [BS] comme hypoténuse.
Non
l'hypoténuse c'est SH, inconnue.
et on connait la hauteur OS (donnée) et OH (car c'est la moitié du côté AB donné du carré)
donc Pythagore dans OSH, rectangke en O.
CS ou BS ne servent à rien du tout.
Oula pardon je mélange tout, pour le calcul de l'aire d'un triangle il est d'autant plus aberrant de prendre l'une des arêtes. En effet je m'excuse pour mon contre-sens, mathafou dit vrai. Je te laisse finir cet exercice avec lui.
Bof, tu devais confondre avec d'autres exos du même genre où on donne la mesure des arêtes ou etc ... 
parfois on est persudé d'avoir lu l'énoncé et en fait non, on a cru le lire et on s'est fait sa petite idée perso sur celui ci.
ça arrive à tout le monde.
Et oui, notamment pour ce genre d'exercice, je n'ai pas pris la peine de réaliser le schéma : très belle erreur. A ne pas reproduire
Bonne chance à toi florian99 et penses à ne jamais faire cette erreur toi aussi 
on les compte
on te dit qu'un losange vaut deux triangles
cela fait donc en tout l'équivallent de 603*2 + 70 triangles
l'aire totale de tout ça a déja été calculée question 1
donc tu peux connaitre l'aire d'un seul de ces xxx triangles.
et donc l'aire d'un losange en sera le double.
Re bonjour,
je ne comprend pas pour la droits OH je ne vois pas pourquoi c'est la moitié de AB et comment fais t on pour calculer
merci pour votre aide
Si tu traces une droite qui passe par O et qui coupe les segments [AB] et [DC] perpendiculairement, tu remarques qu'ils sont coupés en leurs milieux. Donc OH est la moitié de AB. Ensuite si calcules SH en utilisant le Théorème de Pythagore.
tu dessines un carré ABCD et son centre O et le milieu H du côté BC.
c'est tout de même assez évident que OH est la moitié du côté !
on ne demande pas ici de prouver cette évidence par des trucs affreux faisant intervenir des "propriétés" et des "je sais or donc" !!
si tu ne sais pas Pythagore tu le révises
et tu remplaces par les valeurs numériques de l'énoncé, c'est tout.
Bonjour,
C'est le genre de problème qu'il faut bien maitriser,sans s'affoler
1/OH est important puisqu'il permet de calculer SH (hauteur du triangle)
2/Pour faciliter le calcul des losanges et des triangles, il est bon
de tout transformer en triangles 
603x2+70)
3/tu divise par 4
4/ayant 1/et 3/ tu as facilement l'aire d'un triangle donc d'un losange
3/tu divise par 4
tu divises par rien du tout.
tu divises l'aire totale par le nombre de triangles équivallents et c'est tout, et ça te donne l'aire d'un triangle. (comme déja dit)
("la structure" c'est l'ensemble, pas une seule face. que voulait donc dire ta division par 4 ??? )
>mathafou
je pense que l'énoncé donne le total des éléments
de la structure; une face (ton fameux triangle)=1/4
de la structure (non?) donc le 1/4 des éléments...
re
Mais je vois pas l'evidence mais je me demandais si on pouvait mettre h milieu de bc sans propriété car sinon je ne vois plus
merci pour votre aide
4 X 1/4 =1 (bof)
Nous devons montrer qu'on sait faire ;alors
disons que ce losange de base mesure 3.105 m²
Mais je vois pas l'evidence mais je me demandais si on pouvait mettre h milieu de bc sans propriété car sinon je ne vois plus
comme dit c'est "évident" (intuitivement évident) mais s'il te faut des détails avec preuve :
la pyramide est "réputée" régulière, donc SB = SC
le triangle SBC est donc isocèle et dans un triangle isocèle la hauteur SH est aussi médiane, donc H est au milieu de BC
dans le carré ABCD, O est le milieu de la diagonale AC (par définition du centre d'un carré) la pyramide étant régulière le pied de sa hauteur est au centre du carré, (faut il le prouver aussi ? cela se fera en considérant le triangle SAB isocèle etc ...)
donc dans le triangle ABC, la droite OH est la "droite des milieux"
qui est parallèle à (AB), et OH = (1/2) AB.
faut il aussi redémontrer le théorème (complet avec "et égal à la moitié") ?
ce truc là (preuve formelle) ne fait pas l'objet de l'exo.
il suffit de résumer en disant "la pyramide est régulière" donc OH = 1/2 AB et toutes les propriétés dont on peut avoir besoin comme SOH rectangle en O (parce que SO est la hauteur et que dans une pyramide régulière etc)...
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