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Niveau cinquième
Pyramide niveau 6ème
Posté par Yangix
Bonsoir,
J'aurais besoin d'aide pour une pyramide (de niveau 6ème) donnée par mon prof de maths (je suis en 5ème)!
En espérant avoir une réponse rapidement, MERCI!
111
55|56
22|33|23
?? |??|??|??
01|??|??|??|06
Bonjour,
53 au lieu de 56 est certainement une faute de frappe
c'est bien : chaque nombre est la somme des deux nombres en dessous de lui.
malheureusement il n'y a aucune solution possible en nombres entiers avec les deux coins du bas égaux à 1 et à 6
et puis en 6ème on ne peut pas le prouver
il faut savoir manier des inconnues.
appelons x le premier nombre de l'avant dernière ligne
111
55 | 56
22 | 33 | 23
x | ?? | ?? | ??
01 | ?? | ?? | ?? | 06
on peut alors compléter cette ligne par différences avec la ligne du dessus
puis compléter la ligne du bas par différences avec cette avant dernière ligne, en partant du 1 de gauche
tout ça "en fonction de x"
et écrire que à la fin de la ligne le résultat "en fonction de x" est égal à 6
ce qui donne une équation en l'inconnue x
qui n'a pas de solution en nombres entiers
le problème ne tient pas debout, surtout en étant prétendu de niveau 6ème...
En effet il doit y avoir une erreur d'enonce. Si le 1 en bas a gauche etait un 3...ou si le 6 en bas a droite etait un 4 peut-etre.
Mais ca n'en reste pas moins dififcile pour un eleve de 6e 
Bonjour,
Le prof a dit que c'était une erreur de sa part et que le 1 était à remplacer par un 6!
Merci de votre aide et la réponse était:
111
55 56
22 33 23
05 17 16 7
03 02 15 01 06
Citation :
Le prof a dit que c'était une erreur de sa part et que le 1 était à remplacer par un 6 !
ah tiens le 1 est remplacé par 3 pas par 6 ... Le prof a dit que c'était une erreur de sa part et que le 1 était à remplacer par un 6 !
avec un 6 :
111
55 | 56
22 | 33 | 23
x | 22-x | 11+x | 12-x
6 | x-6 | 28-2x | 3x-17 | 29-4x=6
29 - 4x = 6 impossible en nombres entiers
avec un 3 c'est OK
au niveau 6ème, c'est essayer "pour voir" ce que j'ai appelé x (la case au dessus du 3, donc egal à 3 plus quelque chose) avec successivement les valeurs
3 (3+0),
puis 4
puis 5 et bingo.
(ou ce qui revient au même essayer pour voir la case à droite de 3 successivement 0 puis 1, puis 2 et bingo)