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Niveau cinquième
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Pyramide niveau 6ème

Posté par
Yangix
25-01-16 à 22:27

Bonsoir,
J'aurais besoin d'aide pour une pyramide (de niveau 6ème) donnée par mon prof de maths (je suis en 5ème)!
En espérant avoir une réponse rapidement, MERCI!
        
                         111
                       55|56
                  22|33|23
                  ?? |??|??|??
              01|??|??|??|06

Posté par
Marshmallow
re : Pyramide niveau 6ème 25-01-16 à 22:31

Salut
Voici une piste :

                     111
    55          +            56         = 111
22+33=55 | 33 + 23       = 53

Posté par
Yangix
re : Pyramide niveau 6ème 25-01-16 à 23:18

Je n'ai pas trop compris? 23+33 = 56 pourtant

Posté par
TheMathHatter
re : Pyramide niveau 6ème 25-01-16 à 23:33

Hello,

As-tu compris le principe additif de la pyramide ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Pyramide niveau 6ème 25-01-16 à 23:55

Bonjour,

53 au lieu de 56 est certainement une faute de frappe

c'est bien : chaque nombre est la somme des deux nombres en dessous de lui.

malheureusement il n'y a aucune solution possible en nombres entiers avec les deux coins du bas égaux à 1 et à 6
et puis en 6ème on ne peut pas le prouver
il faut savoir manier des inconnues.

appelons x le premier nombre de l'avant dernière ligne


                         111
                       55 | 56
                     22 | 33 | 23
                    x | ?? | ?? | ??
                 01 | ?? | ?? | ?? | 06


on peut alors compléter cette ligne par différences avec la ligne du dessus

puis compléter la ligne du bas par différences avec cette avant dernière ligne, en partant du 1 de gauche
tout ça "en fonction de x"
et écrire que à la fin de la ligne le résultat "en fonction de x" est égal à 6
ce qui donne une équation en l'inconnue x
qui n'a pas de solution en nombres entiers

le problème ne tient pas debout, surtout en étant prétendu de niveau 6ème...

Posté par
TheMathHatter
re : Pyramide niveau 6ème 26-01-16 à 00:05

En effet il doit y avoir une erreur d'enonce. Si le 1 en bas a gauche etait un 3...ou si le 6 en bas a droite etait un 4 peut-etre.

Mais ca n'en reste pas moins dififcile pour un eleve de 6e

Posté par
Yangix
re : Pyramide niveau 6ème 26-01-16 à 11:12

Bonjour,
Le prof a dit que c'était une erreur de sa part et que le 1 était à remplacer par un 6!
Merci de votre aide et la réponse était:

                                   111
                              55     56
                          22  33   23
                       05  17  16  7
                  03  02  15  01  06

Posté par
mathafou Moderateur
re : Pyramide niveau 6ème 26-01-16 à 11:32

Citation :
Le prof a dit que c'était une erreur de sa part et que le 1 était à remplacer par un 6 !
ah tiens le 1 est remplacé par 3 pas par 6 ...

avec un 6 :

                            111
                          55 |  56
                      22  |  33  |   23
                   x  | 22-x |  11+x | 12-x
                 6 | x-6 | 28-2x | 3x-17 | 29-4x=6

29 - 4x = 6 impossible en nombres entiers

avec un 3 c'est OK
au niveau 6ème, c'est essayer "pour voir" ce que j'ai appelé x (la case au dessus du 3, donc egal à 3 plus quelque chose) avec successivement les valeurs
3 (3+0),
puis 4
puis 5 et bingo.

(ou ce qui revient au même essayer pour voir la case à droite de 3 successivement 0 puis 1, puis 2 et bingo)



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