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pyramide régulière à base hexagonale
Cela parle d'une pyramide SABCDEF,de sommet S et dont la base est l'hexagone régulier ABCDEF. L'Aire de ABCDEF est égale à 259,8 m². La hauteur SO mesure 4m.
On me demande de calculer SA.
Comment puis-je calculer cette longueur SA ?
Merci de m'aider signé Lilay
essaye de trouver la longueur d'un côté de l'hexagone régulier.
le milieu de l'hexagone régulier est O. Donc la longueur d'un côté de l'hexagone est égale à [OA]=[OB] etc....
Ici c'est [OA] qui nous intéresse. Donc tu trouves [OA] et tu as déjà [SO] (la hauteur, perpendiculaire à la base).
Le triangle SOA sera de quelle nature ?
Bonjour,
pour trouver la distance SA il faut trouver OA pour pouvoir appliquer la propriété de Pythagore, avec O le centre de l'hexagone.
Ayant à disposition la surface de l'hexagone, il faudrait décomposer cette surface en triangles particuliers qui permettrons de trouver OA.
L'hexagone est formé de 6 triangles équilatéraux identiques: OAB, OBC, etc..
L'aire de OAB est donc 259,8 m²/6 = 43,3 m²
Deux solutions sont alors possibles:
1) Tu connais la formule qui donne la hauteur d'un triangle équilatéral:
la hauteur d'un triangle équilatéral de côté a est
Comme l'aire d'un triangle est ( base multiplié par hauteur)/2, tu en déduis que l'aire du triangle équilatéral OAB de côté a ( OA = a) est:
a multiplié par =
Tu as donc = 43,3
d'où: = 173,2 et a² =
Donc OA² =
Le triangle SOA est rectangle en O, et donc d'après le théorème de Pythagore:
SO² + OA² = SA²
et donc SA²= 16 +
SA² =
SA² 116
Soit SA
SA 2
car 116 = 4 X 29
SA 10,8 m
2) soit tu ne connaissais pas la formule donnée en 1):
Tu appelles H le milieu de [AB]: OAB étant équilatéral, tu as (OH) [AH] et tu utilises par exemple le triangle OAH rectangle en H pour calculer OH sachant que AH = a/2
OH² = OA² - AH² = =
=
=
et donc OH = =
Puis tu continues comme pour le 1) à partir de:
Comme l'aire d'un triangle est ( base multiplié par hauteur)/2, tu en déduis que l'aire du triangle équilatéral OAB de côté a ( OA = a) est:
bonjour
je recherche la formule qui pourrait m'aider à calculer le volume d'une pyramide hexagonale
est ce que quelqu'un pourrait m'aider
Bonjour je voudrais savoir si votre question (au tou début ) est dans un dm ou dans la parit 2 cela parle de philibert collin ? s oui , avez vous la correction merci de votre aide .
Aurevoire
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