Bonjour !


Un sablier a la forme d'une pyramide réguliere OABCD à base carrée surmontée d'une pyramide identique OEFGH Les droites (AF) ,(BE), (CH) et (DG) sont concourantes en O. Le volume occupé par le sable dans la partie inférieure du sablier a la forme d'un tronc de pyramide. On suppose que la surface du sable A'B'C'D' est parrallèle à la base ABCD, autrement dit que la pyramide OA'B'C'D' est une réduction de la pyramide OABCD .

Sur la coupe verticale a droite de la perspective, M' désigne le milieu de A'D' et N le milieu de FG. On donne de plus AB=60cm; OS=24.3 cm et A'B'= 54 cm.

a. Quel est le coéfficient de réduction entre la pyramide OABCD et la pyramide OA'B'C'D' ?

b. Par combien faut il multiplier le volume de la pyramide OABCD pour obtenir celui de la pyramide OA'B'C'D' ,

c. Calculer la hauteur OR' de la pyramide OA'B'C'D'

d. Calculer le volume V1 de la pyramide OABCD et le volume V2 de la pyramide OA'B'C'D' en cm3. en deduire le volume de sable contenu dans le sablier

e On retourne le sablier. En admettant que le sable s'écoule uniformément à la vitesse de 29.16 cm3/s, calculer le temps qu'il va mettre pour passer entierement de lautre coté du sablier

f. Lorsqu'on rempli le sablier, le sable était dans un récipient cylindrique de diametre 40 cm, la hauteur du sable y a alors diminué de h cm . Calculer au milimetre la hauteur h.


Pour la

a) J'ai fais A'B' / AB = 54 / 60 = 0,9
Le coefficient de reduction est 0.9

b) Il faux appliquer la formule Volume Initial * k³.

c) Aucune idée

d) On connait SO = 24.3cm, donc on en déduit que OR = 24.3 cm. Donc pour calculer le volume de   OABCD je fais 60² * 24.3 / 3 = 29 160 cm³.
J'en deduis que OA'B'C'D' a un volume de 29 160  * 0.9³=21 257.64

e) Si je comprend bien, il faux soustraire les deux volumes : 29 160 - 21 257.64 = volume de sable = 7 902.367 902.36. Si il met 29.16cm^3/s a s'ecouler il mettra donc grace a une produix en croix : 1 * 7 902.36 / 29.16 = 271 second. Ce qui vaux 4 minutes et 31 second

f) Calcul du volume d'un cylindre = pi * rayon² * hauteur
On connait pi, on connait le rayon, il faux deduire la hauteur. Sachant que le volume de se cylindre est de  7 902.36 cm^3.

pi * 20² * hauteur = 7 902.36
pi * 400 * hauteur = 7 902.36
7 902.36 / 400 = 19.7559
pi * hauteur = 19.7559
19.7559 / pi = ~6.3
hauteur = ~6.3
Je suis pas sur de mon arrondie


Donc je bloque complètement sur la 3, même si je vois bien ce qu'il faux faire, c'est soit thales soit trigo, je connais parfaitement mon cours, c'est juste un problème d'application, veuillez m'éclairer :p

merci