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Niveau troisième
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pytagore

Posté par
cocolo
13-09-13 à 17:01

pouvez vous me dire si c'est juste
ce parallelogramme est il un rectangle? justifiez votre reponse
j'ai un dessin montrant
AB=21
BC= 220
CD= 21
DA = 220
diagonale AC = 221

si le triangle ABC est rectangle son hypothenuse sera AC
on a AC²= AB²+BC²
221²=21²+220²
48841=48400+441
donc d'apres le theoreme reciproque de pytagorele triangle ABC est rectangle en B
donc ce parallelogramme est un rectangle

Posté par
Nengo
re : pytagore 13-09-13 à 17:12

Bonjour,

avec Pythagore tu as prouvé que ABC est rectangle en B.

Quelles sont les autres caractéristiques pour que ABCD soit un rectangle ?
Un angle droit seul ne suffit pas !

Tu as ce qu'il te faut sur ton dessin

Posté par
Astiom
re : pytagore 13-09-13 à 17:12

Salut !

Ca me paraît bien .

Juste pour la rigueur rajoute peut être la propriété qui dit qu'un parallélogramme muni d'au moins un angle droit est un rectangle.

Posté par
Astiom
re : pytagore 13-09-13 à 17:17

Salut Nengo !

Tout parallélogramme muni d'au moins un angle droit est un rectangle.
Il faudrait plus de preuves si ABCD était un quadrilatère quelconque. Ici, il est déjà donné dans l'énoncé que c'est un parallélogramme.

Posté par
cocolo
re : pytagore 13-09-13 à 17:20

merci pour les reponses
donc en plus sur le dessin on a une diagonale ac =221
nengo doisje parler de celle ci pour finir?

Posté par
cocolo
re : pytagore 13-09-13 à 17:24

il est vrai que
un parallelogramme dont les diagonales ont la meme longueur est  un rectangle

Posté par
Nengo
re : pytagore 13-09-13 à 20:42

Autant pour moi, je n'avais aps vu qu'on disait que c'était un parallélogramme ...

Sinon oui, les diagonales d'un rectangle sont égales !



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