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Pythagore
ABC est un triangle rectangle en A et [AH] une de ses hauteurs
I est le milieu de [BC] °Montre que :
IH2= BC2/4 - AB2 x AC2/ BC2
Voici les calculs que j'ai fait et je ne suis pas arrivée à avoir ce résultat:
En considerant le triangle rectangle en H, HAI on a :
AI2= IH2 + AH2
IH2= AI2 - AH2
En considerant le triangle rectangle en H, AHC on a :
AC2=AH2 + HC2
= AH2 + (IH + IC)2
Et puisque I est le milieu de BC: IC= 1/2 BC
Alors:
AC2= AH2 + (IH + 1/2 BC)2
= AH2 + IH2 + 2x1/2xBCxIH + (1/2 BC)2
= AH 2+ IH2 + BCxIH + BC2/4
IH2= AC2 - (AH2+ BCxIH + BC2/4
ABC est un triangle rectangle en A et [AH] une de ses hauteurs
I est le milieu de [BC] °Montre que :
IH2= BC2/4 - AB2 x AC2/ BC2
t es sur de ton enoncé??
ABC est un triangle rectangle en A et [AH] une de ses hauteurs
je parlais de ca ^^
car le point H va se retouver sur BC donc calculer IH qui est aussi sur BC je vois pas l interet.
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