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Niveau quatrième
pythagore
Posté par compte1959bb
Bonjour les amis (es)
je souhaite de donner la réponse de cette question
ADE un triangle angle droit sur E
F un point appartient au coté(DE) I milieu de (DF)
montrer que : AD au carré moins AF au carré =4ID.IE
Bonjour, pas facile facile pour un niveau 4 ième
écris Pythagore dans AEF : AD² = ... puis dans AEF : AF² = ... puis soustrais les deux.
ça sera déjà un début.
Avec le dessin sous les yeux pour suivre :
AD² = AE² + DE² (Pythagore dans le triangle AED)
AF² = AE² + FE² (Pythagore dans le triangle AEF)
AD² - AF² = AE² + DE² - (AE² + FE²)
AD² - AF² = DE² - FE²
AD² - AF² = (DE - FE).(DE + FE)
AD² - AF² = DF.(DE + FE)
AD² - AF² = 2.ID.(DE + FE) (1)
----
DE + FE = (IE + ID) + (IE - IF)
DE + FE = (IE + ID) + (IE - ID)
DE + FE = 2 IE
Remis dans (1) --->
AD² - AF² = 2.ID.2.IE
AD² - AF² = 4.ID.IE
-----
Recopier sans comprendre est inutile.
