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Niveau troisième
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pythagore

Posté par
jacksparrow
19-10-16 à 18:51

une corde est reliée à 2 points A et B mesurant 130 cm.
en la reliant à un point C, elle doit formée un triangle rectangle en C
quelles sont les mesures possibles pour former un triangle rectangle en C

Posté par
kenavo27
re : pythagore 19-10-16 à 19:19

Bonsoir,
il n'est pas interdit de dire bonsoir . Oubli?
figure qui va t'aider:
utilise pythagore

pythagore

Posté par
mijo
re : pythagore 19-10-16 à 19:36

Bonjour à vous deux
Tout dépend où l'on place le point C
Si l'on se fixe la valeur de AC il est facile de trouver la valeur de BC
voir figure

pythagore

Posté par
jacksparrow
re : pythagore 19-10-16 à 20:08

oui c'est vrai, je suis parti un vite dans ma demande mais cet exercice me traçait et j'ai oublié de dire Bonsoir donc

bonsoir à tous,

je suis d'accord avec ta figure et ton demi cercle inscrit permettant de faire des triangles rectangles.
la position C1 nous permet d'avoir un triangle rectangle isocele donc ac1 = c1b d'ou la longueur  de la corde soit 91,92 X 2 = 183,84 cm mais pour les autres positions
par exemple si AC = 30 alors CB = 153,84
comment donner les tous résultats : avec des intervalles ? c'est là que j'ai du mal..
Merci de vos réponses

Posté par
jacksparrow
re : pythagore 19-10-16 à 20:14

re bonsoir,

c'est faux pour mon exemple  si on se rapproche de l'hypothénuse , la corde sera plus petite mais supérieure à 130 cm donc la corde serait entre 130 cm non inclus et le maximum183,84...

Posté par
kenavo27
re : pythagore 19-10-16 à 23:09

Bonsoir mijo que je salue
Je te laisse avec jacksparrow

Posté par
mijo
re : pythagore 20-10-16 à 11:38

jacksparrow

Citation :
en la reliant à un point C, elle doit formée un triangle rectangle en C

Je pense que la corde est inextensible et ce n'est pas elle qui est reliée au point C, sinon il y a impossibilité
quand on demande quelles sont les mesures possibles pour que le triangle soit rectangle, tu peux en citer plusieurs entre autres car il y en a une infinité
le lieu des points C possibles est le cercle de diamètre AB

Posté par
jacksparrow
re : pythagore 20-10-16 à 13:04

Bonjour,
en effet la corde est attaché à A et B, on tire sur la corde de facon à faire un triangle rectangle à un point C
effectivement il y aurait un infinité de point C mais on s'interesse à toutes les mesures possible de la corde.

un triangle rectangle ne peut etre que sur le cercle inscrit de diametre 130 cm.

donc la longueur de la corde atteint le maximum quand le point C est la droite passant par le milieu AB et est perpendiculaire positionné su le cercle  (triangle rectangle isocèle).
Si le point C se rapproche de A, la corde sera plus petite mais superieur à 130 cm puisque A et C serait confondu et donc ce ne serait pas un triangle rectangle
donc je pense que la longueur corde appartient à l'intervalle ]130;183,84]

qu'en pensez vous?

Posté par
mathafou Moderateur
re : pythagore 20-10-16 à 19:34

Bonjour,

le point est la droite .. hum .
2 points A et B mesurant 130 cm
quelles sont les mesures possibles pour former ...
les mesures de quoi ???

la question est bien : quel est le véritable énoncé ... (en entier)
et des expressions correcte, ce sera mieux que des phrases qui ne veulent rien dire d'un point de vue mathématique.

Posté par
jacksparrow
re : pythagore 20-10-16 à 19:44

bonsoir,

le sujet; une corde est fixée à ses extrémités par 2c lous A et B distant de 65 cm
quelles sont toutes les longueurs possibles de la corde permettant d' obtenir un triangle rectangle en C

voilà...

Posté par
mathafou Moderateur
re : pythagore 20-10-16 à 20:12

ah
et donc d'où sortaient les 130 cm de l'énoncé d'origine, mystère et boule de gomme.

et donc c'est comme on a fait et la réponse est bien entre 65 et 65\sqrt{2} cm

(entre 130 et 130\sqrt{2} avec la distance AB = 130 au lieu de 65)

Posté par
jacksparrow
re : pythagore 20-10-16 à 20:58

zut...je me suis trompé j'ai donné le rayon mais c'est bien 130 cm de diamètre

1302 d'où cela sort ???

Posté par
mathafou Moderateur
re : pythagore 20-10-16 à 21:03

c'est le calcul que tu as fait mais sans calculette qui ne sait donner que des valeurs approchées.
on ne calcule pas à la calculette la racine carrée de 65^2 + 65^2, on écrit que c'est \sqrt{65^2\times 2} = 65\sqrt{2}

Posté par
jacksparrow
re : pythagore 20-10-16 à 21:12

d'accord, donc les mesures de la corde appartiennent à l'intervalle ]130;1302]

Merci du coup de pouce



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