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Pythagore avec excel
Bonjour, je dois faire un exercice sur excel pour un DNS et je ne comprends pas du tout. Je vous expose l'énoncé, si vous pouvez m'expliquer s'il vous plait :
On pose a= 2n
b= n carré -1
c = n carré +1
On souhaite vérifier à l'aide d'un tableur que les nombres a,b,c représentent les longueurs des cotés d'un triangle rectangle quel que soit le nombre n supérieur à 1.
Créer un tableau excel. Compléter la premiere ligne en entrant successivement dans les cellules A1 à F1 les titres :
n ; a=2n; b=ncarré -1 ; c= ncarré +1 ; a carré+b carré et c carré
Compléter la premiere colonne par les valeurs de n allant de 2 à 10.
Quelles formules doit-on entrer dans les cellules B2 à F2 puis étirer jusqu'à la ligne 10 pour obtenir les valeurs des nombres a,b,c pour chaque valeur de n?
L'égalité de pythagore est-elle vérifiée pour toutes les valeurs de N du tableau?
Donc j'ai su faire le tableau en rentrant les valeurs données. Mais après? Je ne sais pas quelle formule entrer dans les cellules B2à F2?
Merci pour votre aide.
bonjour,
dans la colonne B tu veux voir apparaitre la valeur 2n
dans B2 écris =A2*2
qu'est ce qui s'affiche ?
étire cette formule sur toute la colonne
et vérifie que tu vois à chaque fois une valeur correcte.
ensuite, on s'occupera des autres colonnes.
Bonjour,
je pense que déja tu n'as pas écrit le signe "=" dans tes formules
=A2*2 c'est tous ces caractères là, y compris le signe =
de plus étirer sur toute la colonne ça veut dire vers le bas (la colonne, pas les colonnes)
donc ça remplit toutes les lignes de la colonne B (les cases B1 B2 B3 ...B10)
autre erreur "visible" : A2 ce n'est pas A²
A2 après un signe = veut dire à Excel : "prendre le contenu de la case A2 et calculer quelque chose avec ça"
Bonjour , voilà donc ma colonne B j'obtiens les valeurs de B2 à B10 : 4.6.8.10.12.14.16.18.20 c'est bien ça?
c'est traduire les formules données avec des "noms de case"
la première valeur de n est dans la case A2 donc n²-1 s'écrira A2^2-1
et on met un "=" devant pour dire que c'est une formule à calculer et pas du simple texte.
puis on "étire" vers le bas cette case avec le coin magique
etc...
ensuite calculer a² + b²
la première valeur de a est dans la case B2 donc on écrit (dans la case E2) la formule avec a écrit B2 etc
j'avance doucement alors dans la colonne C j'obtiens 3 ; 8 ; 15 ; 24 etc
et dans la colonne D j'obtiens 5 ; 10 ; 17 ; 26 etc
c'est bon?
par contre je ne comprends pas pour a²+b²
OK pour les colonnes C et D
pour la colonne E c'est pareil c'est une formule à traduire
dans quelle case on a mis la valeur de a ? (c'est marqué) dans quelle case on a mis la valeur de b ?
c'est tout.
non.
la case A2 contient la valeur de n, pas de a
(relis l'énoncé comment est calculé a et dans quelle case on a mis ce calcul)
non aucun rapport. "n" n'est pas une adresse de case.
"n" est totalement inconnu de Excel
dans quelle case on a déja mis le calcul de a = 2n ? (que l'on a écrit "=A2*2)
dans quelle case on a déja mis le calcul de b = n² -1 ? (que l'on a écrit "=A2^2-1")
c'est ces cases là qu'il faut maintenant combiner pour calculer a²+b² dans la case E2
c'est LE truc à comprendre de façon générale le coup des adresses de case
parce que c'est ça et uniquement ça un tableur
des formules avec exclusivement des adresses de cases pour représenter les valeurs que l'on utilise pour faire le calcul.
la valeur de a est dans la case B2, c'est dans cette case qu'on a calculé la valeur de a à partir de la formule a = 2n
c'est à dire =2*A2 puisque n est dans la case A2
donc quand je veux calculer la valeur de a² j'écris =B2^2 puisque la valeur de a est dans la case B2
etc.
en plus on ne te demande même pas de développer quelque formule "en n" que ce soit (surtout avec des erreurs) mais juste de la traduire telle qu'elle est donnée dans l'énoncé même en utilisant les adresses des cases au lieu des valeurs
les tableurs c'est pour les mathématiciens paresseux (c'est le tableur qui fait le calcul et pas nous)
OK donc je trouve 25 ; 100 ; 289 ; 676 ;etc c'est bien ça?
Et pour la derniere colonne c² c'est =D2^2 ?
j'obtiens bien les memes resultats dans la colonne F que E donc l'égalité de pythagore est bien vérifiée. Merci beaucoup pour votre aide
pour la petite histoire (hors exercice ?)
on peut vérifier "algébriquement" que c'est vrai en développant
(2n)² + (n²-1)²
et en vérifiant que ça donne la même chose que le développement de (n²+1)²
ce qui démontre que c'est vrai quel que soit n
alors que avec le tableur on ne fait que vérifier que c'est vrai pour ces quelques valeurs de n.
bien être conscient de la différence entre une vérification expérimentale avec quelques valeurs (fût-ce quelques milliards de valeurs même)
et la preuve que c'est réellement vrai quel que soit n.
par ailleurs cette formule ne donne pas tous les triangles rectangles à côtés entiers
le triangle de côtés 5, 12 et 13 par exemple n'est pas obtenu dans cette liste, ainsi que de très très nombreux autres.
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