refais ce calcul

pardon je récris

Bonjour, pouvez vous me dire si l' exercice est juste
( a part le 4) que jé pas réussi a faire )

Enoncé :

On considère une pyramide ABCDE à base rectangulaire ABCD et de sommet E
Les diagonales du rectangle ABCD se coupent en leur milieu I. On donne les dimensions suivantes :
AB = 6cm, BC = 12cm, AE = EC = 8cm

1)a) Quelle est la nature du triangle ABC ?
b) démontrer que AC = 65 et AI = 35
2) On prend le triangle AEC, et on y trace sa hauteur
a) Quelle est la nature du triangle ?
En déduire que la droite (EI) est perpendiculaire a la droite (AC)
b) Calculer la valeur exacte de IE.
3) Calculer le volume en cm<sup>[/sup]3 de la pyramide. On en donnera la valeur exacte et une valeur approchée à 0.1 près par défault
4) On coupe la pyramide par un plan P parallèle a la base ABCD. P coupe les arretes [EA] [EB] [EC] [ED] respectivement en J, H, K, et L

On donne EJ = EA

Calculer le volume en cm[sup]</sup>3 de la pyramide EJHKL. On en donne une valeur exacte et une valeur approchée a 0.1 près par défault.

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1)a) Le triangle ABC est rectangle car c' est la moitié du rectangle ABCD

b) Pour démontrer que AC = 6 racine de 5 il faut utiliser Pythagore :

AC² = AB² + BC²
AC² = 6² + 12²
AC² = 36 + 144
AC² = 180
AC = racine de 180
racine de 180 = racine de 36 x 5 = 6 racine de 5

Pour démontrer que AI = 3 racine de 5, il faut diviser 6 racine de 5 par 2
AI = 3 racine de 5

2)a) Le triangle AEC est isocèle car la hauteur, qui est aussi médiane et bissectrice coupe le segment [AC] en deux parties égales, AI = AC
La droite EI est perpendiculaire car, dans un triangle, une hauteur est toujours perpendiculaire a sa base
b) Pour calculer la longueur EI, il faut utiliser le théorème de Pythagore dans le triangle AEI :

AE² = EI² + AI²
8² = EI² + (3 racine de 5)²
8² = EI² + 45
EI² = 64-45
EI² = 19
EI = racine de 19
EI 4.4

3)

Aire du rectangle : A = L x l
                      = 6 x 12
                      = 72 cm<sup>[/sup]3

Aire de la Pyramide :

A = 1:3 B x h
  = 1:3 x 72 x racine de 19
  = 1:3 x 288
  = 1:3 x 288:3
  = 288:3
  = 96 cm[sup]</sup>3

et pour le 4) ça me pose un problème, pouvez-vous m' aider svp, merci d' avance

*** message déplacé ***

Pouvez vous répondre svp, je vous remercie

S' il vous plait, aidez moi, je vous en prie

Bonjour,
je suis désolée mais je ne sais pas comment résoudre ton problème(je suis pas très forte en problème alors en plus en géométrie ^^).J'ai pas du voir ce chapitre dans ma classe.Désolée.

Y aurai-t-il quelqu' un qui pourrait m' aider, SOS

Salut Garfield,

1) a et b c'est bon

2) a) pour justifier que c'est isocèle tu dis simplement que AE = EC donc AEC triangle isocèle en E
pour le rste c'est bon
b) valeur exacte de EI tu dois garder le resultat avec racine (4,4 est une valeur approchée)

3)volume de la pyramide la formule est juste mais ton calcul faux :
72 n'est pas égale à 288 (d'ailleurs j'ai pas compris d'où il vient)

= 104,6 cm³

4) 1/3 est le coefficient de réduction de la pyramide donc son volume est réduit de (1/3)³

valeur exacte :

Merci beaucoup, vraiment, vous m' avez apporté toute l' aide nécéssaire, merci encore