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Niveau troisième
pythagore cos
Posté par sidonie (invité)
bonjour
soit un triangle TIA IT=7 cm, IA=8cm, angle TIA 50°, c pied de la hauteur issue de T, en appliqaunt pythagore trouver une expression de la sorte AT²=a-bcos50°?
merci
Posté par emerentienne (invité)re : pythagore cos
salut sidoni pe tu me dire si tia est rectangle merci
++
Salut
alors tu vas considérer d'abord le triangle TCI rectangle en C
tu as cos50 = CI/TI = CI/7 donc CI = 7cos50
tu as aussi sin50 = TC/TI = TC/7 donc TC = 7sin50
AI = 8 donc AC = 8 - CI = 8 - 7cos50
maintenant tu considères le triangle TCA rectangle en C et
tu appliques pythagore
AT² = TC² + AC²
= (7sin50)² + (8-7cos50)²
= 49sin²50 + 64 - 112cos50 + 49cos²50
= 49(sin²50 + cos²50) + 64 - 112cos50
= 49 + 64 - 112cos50
= 113 - 112cos50
et voilà
