bonjour : )

As-tu fait une figure ?
Que penses-tu des théorèmes donnés dans ton titre ?

Voici la figure
Ah a propos des théorèmes c'est bien nouveau pour moi donc a ce que j'ai retenue
AC²=BC²-AB²
AC²=AH²+CH²

Pour la figure je suis bien nouvelle et c'est un peu difficile pour moi donc l'image ne veut pas s'attacher
Alors y a pas de réponse a ce sujet ? :×

La figure c'est pour toi.
Tu as bien appliqué le théorème de Pythagore.

Mais tu sens qu'il faut encore d'autres relations n'est-ce pas ? Pour faire apparaitre BJ et CJ.

Alors , comment pourrais-tu introduire ces deux longueurs ?

On devrait utiliser BC=CJ+BJ

On pourrait mais ce n'est pas le moyen le plus rapide.

Bon, je te donne les triangles à utiliser : CIJ, ACI, BIJ.

Donc j'ai réussi a le commencer :
AC²=CI²-AI²
         =IJ²+CJ²-AI²
Et on a  I le milieu de [AB]
donc AI=IB=IH
Du coup AI²=IB²=IH²
→AC²=IJ²+CJ²-AI²
              =CJ²+IJ²-AI²
Et je me suis bloquée ici :×

Je l'ai trouvé enfin je crois :
AC²=IJ²+CJ²-AI²
         =BI²-BJ²+CJ²-AI²
        =AI²-BJ²+CJ²-AI²
         =CJ²-BJ²

Merci infiniment pour votre aide

Bon travail.

Je t'en prie : ) bonne continuation : )