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Niveau troisième
Pythagore et proportionnalite
Posté par Bobo66
Bonjour
Je coince sur un exercice relatif a Pythagore
Une figure construite a partir de triangles rectangles successifs tels que l'hypotenus de chaque triangle devient un côté de l'angle droit du triangle suivant.
On défini ainsi OA2A1 le premier triangle puis OA2A3 le deuxieme puis OA3A4 le suivant et ainsi de suite jusqu'a OAnAn+1
Trouver le plus petit entier n tel que
OA>30
Avec A1O=1
A1A2=2
A2A3=3
A3A4=4
Pouvez vous m'aider svp
Bonjour,
sans chercher des complications, le plus simple est de les calculer effectivement de proche en proche
on peut mettre ça dans un tableur si on veut.
plus subtil est de chercher quand la somme des carrés d'entiers successifs devient ≥ 30²
(pourquoi ça ?? le justifier !)
mais on n'est pas vraiment plus avancé parce qu'on fera ça de la même façon : en les additionnant un par un.
Bonjour
Effectivement j'ai commencer a les calculer successivement mais le problème je ce vous pas comment rédiger l'équation avec OAnAn+1
Faut-il utiliser les nombre successif donnés.
Merci d'avance
il n'y a pas d'équation
juste les calculer un par un jusqu'à obtenir ≥ 30
écrire une (in)équation est complètement hors programme ici, et même hors programme de lycée sans guide par un bon petit paquet de questions intermédiaires.
les nombres successifs donnés sont les "autres" côtés de l'angle droit des triangles
il est bien entendu que cette suite se poursuit :
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ... etc aussi loin que nécessaire.
Merci beaucoup pour la réponse
Je vais donc calculer tous les hypothèque successif jusqu'a trouver n qui donne (OAn) au carré >30 au carré
oui, et comme ça risque de durer un petit moment, comme je le suggérais : se faire aider d'un tableur ou d'une calculette....
sinon ne pas arrondir car ça deviendrait de plus en plus faux au fur et à mesure de l'accumulation des erreurs d'arrondi
(de toute façon le vrai calcul suite à la remarque "plus subtil" précédente se fait uniquement avec des nombres entiers, du coup il n'y a rien à arrondir du tout)
ta phrase est incompréhensible.
et comme déja dit la seule "formule" qu'il y a ici c'est Pythagore et rien d'autre
à appliquer de façon répétée à chaque fois à partir du résultat précédent
et c'est pas parce que tu vas l'écrire que tu sera plus avancé !
elle ne sert à rien cette formule. Explicitée avec des "n" dedans ou pas c'est pareil.
elle traduit juste comment on calcule la nouvelle hypoténuse à partir des deux côtés de l'angle droit pour chaque triangle individuel.
par exemple; si n = 4 :
mais il aura bien fallu avoir calculé avant pour pouvoir l'appliquer !!
donc les avoir tous calculés un par un de proche en proche.
et si on fait attention à ne jamais extraire les racines carrées parce que de toute façon à l'étape d'après on les ré-élèverait au carré, ça baigne. (le "plus subtil" déja cité)