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Niveau troisième
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Pythagore et Racine carrée

Posté par
LoganeY
15-02-15 à 13:32

Bonjour !

J'ai un exercice à faire, le voici :

ABC est un triangle rectangle en A. On donne AB = √11 +3 et AC = √11 -3
Calculer la valeur exacte de BC sous la forme simplifiée, la valeur exacte du périmètre et de l'aire ABC.

Où j'en suis : j'ai aussitôt pensé au théorème de Pythagore.
J'ai trouvé 2 en ayant fait les identités remarquables ce qui me semble incorrect...
Pouvez vous m'éclairer ?

Merci

Posté par
Jedoniezh
re : Pythagore et Racine carrée 15-02-15 à 13:44

Bonjour,

Tu as trouvé 2 à quoi au juste ?

Posté par
Jedoniezh
re : Pythagore et Racine carrée 15-02-15 à 13:45

C'est AB=\sqrt{11}+3 ou AB=\sqrt{11+3}  ?

Posté par
LoganeY
re : Pythagore et Racine carrée 15-02-15 à 13:49

J'ai trouvé 2 au résultat du théorème de Pythagore
Et non c'est √11 +3

Merci de répondre en tout cas!

Posté par
Jedoniezh
re : Pythagore et Racine carrée 15-02-15 à 13:54

Ce ne peut pas être 2, car dans ce cas ça te ferait une hypoténuse plus petite que le côté AB.

Posté par
LoganeY
re : Pythagore et Racine carrée 15-02-15 à 14:16

C'est ce que j'ai pensé aussi... J'ai deux solutions : soit ce n'était pas l'hypotenuse que je devais chercher, soit c'est pas avec le th. de pythagore

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Pythagore et Racine carrée 15-02-15 à 14:25

Bonjour,

Citation :
J'ai deux solutions .....

tu n'as pas envisagé la possibilité que tu te sois trompé.....

Posté par
gisu100
tu dois... 15-02-15 à 16:30

tu dois utlise le theoreme de pythagore donc essaye puis utilise ta calculatrice tu calcul et voila[url][/url]

Posté par
Jedoniezh
re : Pythagore et Racine carrée 15-02-15 à 16:48

Surtout pas de calculatrice !!!

Posté par
Jedoniezh
re : Pythagore et Racine carrée 15-02-15 à 16:50

AB^2=(\sqrt{11}+3)^2=11+2\times 3\sqrt{11}+9=20+6\sqrt{11}

Calcule à présent AC^2

additionne les 2 et regarde ce que ça donne.

Posté par
LoganeY
re : Pythagore et Racine carrée 15-02-15 à 18:26

Bonsoir,

AC2 = (√11 - 3)2 = 11 + 2*3√11 - 9 = 2 + 6√11

Mon résultat est-il bon ?

Si oui, ça ferait alors A = 2 + 6√11 + 20 + 6√11
A = 22 + (6+6)√11
A = 22 + 12√11

Merci

Posté par
Jedoniezh
re : Pythagore et Racine carrée 15-02-15 à 18:37

Non, ton résultat n'est pas bon. Que fais-tu du signe -

Posté par
LoganeY
re : Pythagore et Racine carrée 15-02-15 à 20:13

Exact! J'ai rectifié

= 11+2*(-3√11) + 9
= 11 +(-6√11) + 9
= 20-6√11

Posté par
LoganeY
re : Pythagore et Racine carrée 15-02-15 à 20:16

En additionnant les deux j'ai trouvé 40.
Je fais racine de 40 ce qui me donne 2√10 qui sera la longueur de BC ?

Posté par
LoganeY
re : Pythagore et Racine carrée 16-02-15 à 19:52

Up

Posté par
Jedoniezh
re : Pythagore et Racine carrée 18-02-15 à 12:13

Ben oui ....



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