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pythagore par les aires
Bonjour
Petit exercice trop difficile pour moi...est ce que quelqu'un pourrait m'aider ?
ABC est un triangle équilatéral dont le cercle ciconscrit a pour centre O . Les parallèles aux trois côtés passant par les sommets opposés se coupent en A', B' et C'.
APBQCR est un hexagone régulier. On note a le côté du triangle ABC
a) Déterminer en fonction de a, le rayon du cercle circonscrit.
b)Déterminer, en fonction de a, les aires du triangle ABC, de l'hexagone, du triangle A'B'C'.
Merci
Bonjour agathadessaint,
ton énoncé me parait ambigüe:
Où se placent les points A', B' et C'?
"APBQCR est un hexagone régulier", mais encore...
Oui Caylus, le dessin est bien le même. Pourrais tu m'aider à résoudre l'exercice ?
Pour la question b) je suppose que c'est hauteur de ABC x base de ABC divisées par 2 ? Mais je ne comprends pas en fonction de a ....
Merci pour d'avoir fait le dessin !!
Merci Luc14 d'avoir répondu.Caylus a gentiement fait le dessin je pense que ça pourra t'aider pour les points A'B'C et pour l'hexagone régulier.
1)
sin(30°)=1/2=OM/a=> OM=a/2
cos(30°)=V3/2=AM/AO=x/a=>x=V3.a/2 ( tr rec OAM)
2) AIRE du tr AOM=x.OM/2=V3.a/2.a/2/2=a².V3/8
3) AIRE ABC=6.AIRE AOM
4) AIRE HEXAGONE=(2.AIRE AOM).6
5) AIRE A'B'C'=4.AIRE ABC
Et l'aire du triangle A'B'C' est celui de ABC multiplié par 4.
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