Bjr.
Un petit PB que j'arrive à résoudre en partie, mais je bloque à la fin.
ABC est un triangle inscrit dans un cercle de dia BC. O centre du cercle. On construit J tel que (0, C, J) soit un repère orthonormé.
1 - Déterminer coordonnées de B et C dans ce repère et le rayon du cercle ?
Cela je sais faire :
B (0,-1) et C (0,1) , R=1
2 - Soit A de coordonnées (x,y). Montrer que le fait que A appartienne au cercle se traduit par x²+y²=1 ?
Cela je sais faire aussi :
Si A appartient au cercle alors OA = 1
OA² = (XA-XO)²+(YA-YO)²
Apres développement on a bien x²+y²=1
3 - En appliquant la réciproque du théorème de Pythagore et le résultat précédent , montrer que le traingle ABC est rectangle en A ?
La réciproque de pythagore me donne : si BC²=AC²+AB² alors le triangle ABC est rectangle en A .
BC² = 2² = 4
AC² = (XC-XA)²+(YC-YA)²= XA²+(1-YA)²
AB²=(XB-XA)²+(YB-YA)²= XA²+(-1-YA)²
4=2XA² + 2 + 2YA²
2=2XA²+2YA²
1=XA²+YA²
Et là je suis bloquée.