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Niveau terminale
QCM compliqués...
Posté par emmajuju (invité)
bonjour, je suis confontéé a 4 QCM qui me posent vraiment probleme et ca depuis un moment, ce serait sympa de notre part de les regarder un peu et de m'aider si c'est possible. Merci d'avance.
QCM 1
soit f la fonction defini sur R par f(x)=x/((valeur absolue de x)+1)
on note C sa courbe représentative dans un repere orthnormal
a) f est impaire
b) f admet une limite finie en 0
c) f est derivable en 0
d) la droite d'équiation y=1 est assymptote a (C)
e) la droite d'équation y=-1 est assympote a (C)
QCM 2
Soit f une fonction définie et dérivable sur [-1;1], paire et vérifiant pour tout x appartenant a [0;1],
x puissance 4 inférieur ou égal à f(x) inférieur ou égal à x au carré
(désolée je ne sais pas faire les puissances)
a) pour tout x appartenant [-1;0], l'égalité est vérifiéé
b) l'expression de f peut etre f(x) = valeur absolue de x au cube
c) f'(0)=0
d) f' est impaire
e) pour tout x appartenant à [0;1], 4x au cube inférieur ou égal à f'(x) inférieur ou égal à 2x
QCM 3
soit f la fonction définie sur R par
f(x)= - x au carré si x inférieur à 0
f(0)=1
f(x)= x au carré + 1 si x supérieur à 0
a) f n'admet pas de limite en 0
b) f est dérivable en 0 et f'(0)=0
c) f est strictement croissant sur R
d) f est une bijection de R sur R
e) pour tout tout a appartenant à R, f(x)=a admet une et une seule solution
QCM 4
soit P l'énoncé :"pour qu'une boule soit blanche il faut qu'elle soit creuse". Alors P signifie:
a) toute boule blanche est creuse
b) toute boule creuse est blanche
c) si une boule est blanche alors, elle est creuse
d) si une boule est creuse alors elle est blanche
e) pour qu'une boule soit creuse il suffit quelle soit creuse.
voila merci a tous de votr tres precieuse aide
Emma
Posté par emmajuju (invité)re: QCM compliqués
réponse à REVELLI
voila ce que jai mis pour chaque QCM
QCM 1 :a) d) e)
QCM 2 : a) b) e)
QCM 3 ????????
QCM 4 : a) c) e)
voilà, mais je ne suis vraiment pas sure de moi
merci encore
*** message déplacé ***
Pourquoi ne pas avoir donné cette réponse dans ce même topic ?
IL y a des fois ou je ne comprend vraiment la logique des membres 
Jord
Re-bonjour
Pour le QCM 1
f(x)=x/(|x|+1)
b et e sont aussi vraies
On a f(x)=x/(x+1) si x
0
et f(x)=x/(-x+1) si x
0
f(x) est définie sur 
Pour b) on calcule f(0+) et f(0-) et on constate qu'ils sont égaux valant 0
Pour c) on calcule f'(0+) et f'(0-) et on constate qu'ils sont égaux valant 1
On a f'(x)=1/(x+1)2 si x0
et f'(x)=1/(-x+1)2 si x0
A+
Re-bonjour,
Pour faire le trait vertical des valeurs absolues, tu peux utiliser la combinaison de touches alt-gr et 6 (alt-gr est aussi la touche pour avoir @)
Pour mettre une expression en exposant, tu sélectionnes cette expression et tu utilises le bouton x2 de la barre d'outils en dessous du cadre de saisie
Pour mettre une expression en indice, tu sélectionnes cette expression et tu utilises le bouton x2 de la barre d'outils en dessous du cadre de saisie
Pour avoir des symboles mathématiques fréquents, tu cliques sur le bouton 
de la barre d'outils en dessous du cadre de saisie
Une seconde fenêtre Web apparait alors
Pour insérer un de ces caractères dans ton texte, tu mets ton curseur au point d'insertion
Tu actives la seconde fenêtre
Tu cliques sur le symbole que tu veux insérer
Ta fenêtre de saisie est réactivée avec la syntaxe du caractère au point d'insertion indiqué
A+
Re-bonjour,
Pour le QCM 2
c et d sont vraies : vois pourquoi
e ne doit pas l'être car on peut avoir 4x2>2x lorsque 0<x<1 càd x> 1/2
A ce soir peut-être
Posté par emmajuju (invité)re: QCM compliqué
re bonjour Revelli merci de ton aide
en fait pour toi les réponses au QCM 1 sont a b d e 'et au QCM 2 c et d? je suis vraiment perdu avec le 3 et le 4 aussi!!! merci mille fois quand meme
Bonjour,
Pour le QCM 1 : attention, toutes les propositions sont vraies
Pour le QCM 2 : je suis allé trop vite et j'ai donc commis une petite erreur de lecture de l'énoncé pour la proposition e qui est toujours fausse
si 0x1, on peut avoir 4x3>2x ce qui est vrai pour x>
(2)/2
Pour le QCM 3
On a donc
f(x)=-x2 si x<0
f(0)=1
f(x)=x2+1 si x >0
f(x) n'est pas continue en 0 donc les propositions a et b sont fausses
Proposition c est vraie car
si x <0 f(x) croissante (f'(x)=-2x donc positive puisque x négatif) et f(x)<f(0)
si x>0 f(x) croissante car f'(x)=2x donc positive puisque x est positif et f(x)>f(0)
Proposition d est fausse car pour 0y<1 f(x) n'existe pas
Proposition e est aussi fausse pour les mêmes raisons car si 0a<1 alors f(x) n'existe pas
f(x) n'est pas une surjection.
C'est seulement une injection de sur càd que pour tout x de il existe y=f(x)
A+
Re-Bonjour,
Pour le QCM 4
On cherche à te faire comprendre la notion de condition nécessaire et suffisante qui se traduit aussi par "Proposition A est vraie si et seulement si Proposition B est vraie"
La caractéristique "creuse" est une condition nécessaire pour qu'une boule soit blanche, donc la proposition a est vraie
La proposition b qui est la réciproque n'est à priori pas vraie puisque l'énoncé ne dit rien là-dessus
La proposition c est vraie : elle correspond à blanche => creuse (condition nécessaire) et revient à la proposition a
La proposition d est fausse : elle correspond à creuse => blanche (condition suffisante à priori non remplie) et revient à la proposition b
La proposition e est vraie car creuse => creuse qui est à la fois une condition nécessaire et une condition suffisante (en logique proposition A => proposition A donc proposition A <=> Proposition A)
Sauf erreur de logique!
Bon courage