on va tout reprendre avec Jean: 25 ans et Pierre : 45 ans
dans 15 ans ils auront 40 et 60 ans, ça fait bien 100 au total
il y a 5 ans, ils avaient 20 et 40 ans
20 est le double de 10
lorsque Jean avait 10 ans, Pierre avait 30 ans qui est bien le triple de 10, puisque Pierre a 20 ans de plus que Jean.
donc ça marche !
et Jean aura l'âge de Pierre dans 20 ans donc réponse 2
comme on demande finalement la différence entre leurs âges (dans combien de temps on aura l'âge de quelqu'un, c'est exactement dans le nombre d'années qu'il a de plus que nous) on peut se demander si on ne peut pas choisir cette différence comme une des inconnues, pour gagner du temps :
si on appelle D la différence entre les deux âges et J l'âge actuel de Jean, Pierre a J + D ans, dans 15 ans ils auront (J + 15) + (J+D+15) = 2J + D + 30 = 100 donc 2J + D = 70
il y a 5 ans, Jean avait J-5 ans, qui est le double de (J-5)/2
quand Jean avait (J-5)/2 ans, Pierre avait (J-5)/2 + D = 3(J-5)/2 d'où l'équation D = J-5 ou encore J = D+5
en reportant dans la précédente : 2J+D = 3D+10 = 70 donc D = 20....