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qcm iufm alsace

Posté par
peterzemoon
09-03-08 à 22:13

Bonjour, je prépare actuellement le concours d'entrée à l'iufm. Je suis d'habitude pas trop mauvais en math, mais làà j'avoue que certains exercices me laissent sans réponse...

1)La tour Eiffel, construite en fer, mesure 300 m de haut et pèse 8000
tonnes.
On fabrique, en respectant les proportions de l'original, une maquette
de 1m de hauteur dans le même matériau.
Quelle est, à 1 gramme près, la masse en grammes de cette maquette ?

A) 296 B) (8.106)/3 C)690 D)6960 E)2963


J'aurais tendance à faire une règle de trois... P= (8.109)/300.Or cela ne correspond à aucun résultat. Pouvez-vous m'aider ?

Merci

édit Océane : forum modifié

Posté par
borneo
re : qcm iufm alsace 09-03-08 à 22:22

Bonjour,

c'est un exo très classique

Quand on divise une longueur par x, on divise l'aire par x² et le volume par x^3

Posté par
borneo
re : qcm iufm alsace 09-03-08 à 22:25

Attention, les QCM pour faire l'année préparatoire au concours de PE ne demandent pas un très fort niveau de maths, mais ils demandent du bon sens  

Posté par
peterzemoon
re : qcm iufm alsace 09-03-08 à 22:26

ok mais je ne vois pas comment cela m'aide à résoudre ce problème ?

Posté par
borneo
re : qcm iufm alsace 09-03-08 à 22:29



Par combien a-t-on divisé les longueurs ?

Posté par
peterzemoon
re : qcm iufm alsace 09-03-08 à 22:30

par 300

Posté par
borneo
re : qcm iufm alsace 09-03-08 à 22:34

Et les aires ?

Et le volume ?

Posté par
peterzemoon
re : qcm iufm alsace 09-03-08 à 22:36

par 90000 et 27000000. Mais on ne connait ni l'air ni le volume.

Posté par
borneo
re : qcm iufm alsace 09-03-08 à 23:17

Le volume est divisé par 300^3

A ton avis, la masse d'un objet est proportionnelle à sa hauteur, son aire ou son volume ?

Posté par
borneo
re : qcm iufm alsace 10-03-08 à 00:22

A son volume

on divise donc la masse par 300^3 et on trouve 296 grammes

Posté par
otto
re : qcm iufm alsace 10-03-08 à 02:05

En même temps, si on ne comprend pas des choses aussi élémentaires (niveau primaire) c'est peut être bien de songer à ne pas enseigner.

Posté par
borneo
re : qcm iufm alsace 10-03-08 à 08:23

Bonjour Otto

Posté par
peterzemoon
re : qcm iufm alsace 10-03-08 à 09:47

ben dis donc, otto.. ca c'est de la réponse constructive... le métier d'enseignant se résume pas à des questions de math....

Posté par
borneo
re : qcm iufm alsace 10-03-08 à 10:05

Posté par
otto
re : qcm iufm alsace 11-03-08 à 05:00

Non mais si on ne connait pas la base, on n'a rien à enseigner.

Moi je ne veux pas que mes enfants aient des profs qui ont un niveau inférieur ou égal au leur.

Posté par
plumemeteore
re : qcm iufm alsace 13-03-08 à 02:05

bonsoir
ce serait un test à poser aux ministres qui s'occupent d'établir le budget de l'Etat, histoire de vérifier qu'ils ne confondent pas dizaines de milliards et centaines de milliards !

Posté par
stokastik
re : qcm iufm alsace 15-03-08 à 10:30

Tu parles du concours d'instit c'est bien ça ?

C'est clair que ça peut faire des dégâts un instit nul en maths, mais ça fait partie du boulot de profs de maths au collège de les réparer comme il peut. Je dis pas que c'est normal mais que c'est la réalité.

Posté par
borneo
re : qcm iufm alsace 15-03-08 à 12:27

C'est le test d'entrée à la préparation au concours, en fait. (PE1)

A ne pas confondre avec le concours lui-même (PE2). Où d'ailleurs la note de maths est éliminatoire pour beaucoup de candidats.

Posté par
Loulou1602
re : qcm iufm alsace 27-03-08 à 19:44

"En même temps, si on ne comprend pas des choses aussi élémentaires (niveau primaire) c'est peut être bien de songer à ne pas enseigner."

Tu y vas un peu fort Otto... et puis tu sais, les tests d'entrée à l'IUFM sont assez sélectifs, les places sont chères... et il ne s'agit pas de maîtriser le calcul mental et les accords sujet-verbe pour réussir !!!

Je passe les tests d'entrée cette année en Bourgogne.

L'exercice n'est pas très compliqué, il faut juste connaître les règles des échelles (agrandissement, réduction).

1) La tour Eiffel, construite en fer, mesure 300 m de haut et pèse 8.000 tonnes.
On fabrique, en respectant les proportions de l'original, une maquette de 1 m de hauteur dans le même matériau.

Quelle est, à 1 gramme près, la masse en grammes de cette maquette ?

A) 296 B) (8.106)/3 C)690 D)6960 E)2963

La solution est la réponse E.

D'emblée, une première petite conversion s'impose. Une tonne correspond à 1.000 kg, donc 8.000 tonnes vaut 8.000.000 kg.

L'échelle
Dans notre cas, il s'agit d'une réduction simple de hauteur, c'est pourquoi, nous allons, dans un premier temps, chercher l'échelle de la maquette utilisée.

[S'il s'agissait d'une réduction de masse, et non de hauteur comme c'est le cas ici, celle de la Tour Effel est proportionnelle à son volume, on aurait dû chercher à quelle puissance au cube correspondaient ses 8.000.000 kg réels (8.000.000 de kg = 200 x 200 x 200, soit 200 puissance 3). Si sur la maquette la Tour correspondait à 1 kg, l'échelle aurait été de 1/200 car 200 puissance 3. Si le problème concernait une réduction d'aire, nous aurions cherché la puissance au carré de l'aire réelle).

L'original mesure 300 m, la maquette, 1 m de hauteur. L'échelle est donc de 1/300. (300 mètres/300 = 1, ou 1 mètre x 300 = 300 m).

La réduction
8.000.000 x (1/300) puissance 3 = 8.000.000/2.700.000 = 2,963 kg. (arrondi au millième près).

Une dernière conversion puisque la question portait sur des grammes : 2,963 kg = 2963 grammes, réponse E.

J'espère avoir convenablement résumé la chose... bonne chance pour ton admission.

Posté par
Loulou1602
re : qcm iufm alsace 27-03-08 à 19:52

JE ME SUIS TROMPE : 300x300x300 = 27.000.000 et non 2.700.000, ça change tout !!!!!!!!!!!!!!!

"En même temps, si on ne comprend pas des choses aussi élémentaires (niveau primaire) c'est peut être bien de songer à ne pas enseigner."

Tu y vas un peu fort Otto... et puis tu sais, les tests d'entrée à l'IUFM sont assez sélectifs, les places sont chères... et il ne s'agit pas de maîtriser le calcul mental et les accords sujet-verbe pour réussir !!!

Je passe les tests d'entrée cette année en Bourgogne.

L'exercice n'est pas très compliqué, il faut juste connaître les règles des échelles (agrandissement, réduction).

1) La tour Eiffel, construite en fer, mesure 300 m de haut et pèse 8.000 tonnes.
On fabrique, en respectant les proportions de l'original, une maquette de 1 m de hauteur dans le même matériau.

Quelle est, à 1 gramme près, la masse en grammes de cette maquette ?

A) 296 B) (8.106)/3 C)690 D)6960 E)2963

La solution est la réponse A.

D'emblée, une première petite conversion s'impose. Une tonne correspond à 1.000 kg, donc 8.000 tonnes vaut 8.000.000 kg.

L'échelle
Dans notre cas, il s'agit d'une réduction simple de hauteur, c'est pourquoi, nous allons, dans un premier temps, chercher l'échelle de la maquette utilisée.

[S'il s'agissait d'une réduction de masse, et non de hauteur comme c'est le cas ici, celle de la Tour Effel est proportionnelle à son volume, on aurait dû chercher à quelle puissance au cube correspondaient ses 8.000.000 kg réels (8.000.000 de kg = 200 x 200 x 200, soit 200 puissance 3). Si sur la maquette la Tour correspondait à 1 kg, l'échelle aurait été de 1/200 car 200 puissance 3. Si le problème concernait une réduction d'aire, nous aurions cherché la puissance au carré de l'aire réelle).

L'original mesure 300 m, la maquette, 1 m de hauteur. L'échelle est donc de 1/300. (300 mètres/300 = 1, ou 1 mètre x 300 = 300 m).

La réduction
8.000.000 x (1/300) puissance 3 = 8.000.000/27 000.000 = 0,2963 kg. (arrondi au millième près).

Une dernière conversion puisque la question portait sur des grammes : 0,2963 kg = 296,3 grammes, 296 g (au gramme près), réponse A.

J'espère avoir convenablement résumé la chose... bonne chance pour ton admission.

Posté par
borneo
re : qcm iufm alsace 27-03-08 à 20:06

Hello,

la réponse avait été donnée 10/03/2008 à 00:22 :

Citation :
on divise donc la masse par 300^3 et on trouve 296 grammes


Tu t'es plantée d'un zéro :

300^3 = 3^3 * 100^3 = 27 * 10^6 = 27 000 000  et pas 2 700 000

La réponse est donc 296g réponse A

Bonne chance pour tes tests d'entrée à l'IUFM. Attention, le concours lui-même est bien plus difficile que ces tests.  



Citation :
L'exercice n'est pas très compliqué, il faut juste connaître les règles des échelles (agrandissement, réduction).


Sans "connaître" la règle, intuitivement, on devrait s'en douter.



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