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QCM limites

Posté par
MisterFOX
21-06-18 à 22:22

bonsoir
dans un QCM, il est marqué

si pour tout x appartenant à l'intervalle de définition,
f (x) > 0 alors on a nécessairement \lim_{x\rightarrow x _{0}} f(x) > 0

la réponse vraie me paraissait évidente mais c'est faux ! ! !
:o

pourtant \lim_{x\rightarrow x _{0}} f(x) équivaut à f(x0) dobc je ne vois pas où est le problème

Posté par
cocolaricotte
re : QCM limites 21-06-18 à 22:30

Bonjour

Il suffit de considérer la fonction f définie sur * par

f(x) = 1/x2

Posté par
cocolaricotte
re : QCM limites 21-06-18 à 22:40

Désolée j'avais cru lire limite en l'infini

Par contre limite de f(x) vaut f(x0) quand x tend vers x0 si la fonction f est continue en x0

Posté par
cerveaulogik
re : QCM limites 21-06-18 à 22:42

Bonjour,
Vous faites une confusion.
On a \lim_{x\rightarrow x_{0}}f(x)=f(x_{0}) si et seulement si f est continue en x_{0}.

Imaginez la fonction f définie sur \mathbb{R}_{+} avec f(2)=-1 et f(x)=x pour x\in \mathbb{R}_{+}\textbackslash \{2\}

Posté par
cerveaulogik
re : QCM limites 21-06-18 à 22:43

pour x\in \mathbb{R}_{+} \textbackslash \{2\}

Posté par
cerveaulogik
re : QCM limites 21-06-18 à 22:43

R_{+} \ {2}
normal que la commande \textbackslash ne marche pas sur le site ?

Posté par
MisterFOX
re : QCM limites 21-06-18 à 23:00

je n'ai pas trop compris

même, quand on dit que la limite est de 0, c'est pas vraiment 0, c'est 0+ ou 0-, donc c'est toujours supérieur ou inférieur à 0

Posté par
cerveaulogik
re : QCM limites 22-06-18 à 08:44

Encore une fois, ça dépend des fonctions.
Considérer la fonction nulle....

Posté par
mousse42
re : QCM limites 22-06-18 à 23:11

Bonsoir,

Si on prend la fonction f:x\to f(x)=x définie sur ]0,1], on a bien pour tout x, f(x)>0, et \lim_{x\to 0^+} f(x)=0



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