Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau BTS
Partager :

qcm maths concours administratifs

Posté par
lordtyrion
05-01-15 à 16:23

Bonjour et Bonne année à la communauté!

voici deux petites questions de concours qui sont en train de me gacher ce début d'année.

Merci d'avance pour vos conseils avisés. lord tyrion


1) combien d'anagrammes peut on former avec les lettres du mot OIGNON


a) 6!
b) 6!/2
c) 6! / (2x2!)
d) 6! (3x2!)
f) (3x2!/6!

j'aurai dit 6! car il y a 6 lettres. pour trouver donc le nombre de combinaison possible on ecrirait donc 6x5x4x3x2x1. mais la bonne réponse c'est la 3) d'après la correction

2) en simplifiant l'expression (3^3 x 3^3 x9^3)/ 162^3)

1^2/2

1^3/3

1/9

1^3/2

1

en simplifiant j'abouti à 1/2^3 mais pas à 1^3/2 qui est la bonne réponse d'après la correction. je vois pas ce qui manque

Posté par
ThierryPoma
re : qcm maths concours administratifs 05-01-15 à 16:34

Bonjour,

De passage : Par exemple, l'on a

OIGNON={\red O}IG{\red N}{\blue O}{\blue N}={\blue O}IG{\red N}{\red O}{\blue N}={\red O}IG{\blue N}{\blue O}{\red N}={\blue O}IG{\blue N}{\red O}{\red N}

Vois-tu ?

Thierry

Posté par
ThierryPoma
re : qcm maths concours administratifs 05-01-15 à 16:37

Errata :

De passage : Par exemple, l'on a

\{OIGNON\}=\{{\red O}IG{\red N}{\blue O}{\blue N},\,{\blue O}IG{\red N}{\red O}{\blue N},\,{\red O}IG{\blue N}{\blue O}{\red N},\,{\blue O}IG{\blue N}{\red O}{\red N}\}

La couleur n'est là que pour te montrer les différentes combinaisons possibles...

Vois-tu ?

Thierry

Posté par
lafol Moderateur
re : qcm maths concours administratifs 05-01-15 à 16:57

Bonjour
pour la première question Thierry t'a mis sur la voie

tu as certes 6 lettres, mais deux O et deux N

tu peux choisir les deux emplacements où tu mettras les deux O : 2 parmi 6 choix possibles, alias 6*5/2 = 15
puis les deux où tu placeras les deux N : 2 parmi les 4 restant possibles alias 4*3/5 = 6
puis caser le I et le G : 2! rangements possibles

au final 15*6*2 = 30*6 = 180 anagrammes

qu'on peut compter aussi en disant 6! anagrammes dans lesquels on a compté en double à cause des deux O et encore en double à cause des deux N, donc à diviser par 2*2

pour la deuxième, mets les parenthèses indispensables, car en l'état elle est incompréhensible

Posté par
lordtyrion
Qcm concours administratif suite 05-01-15 à 21:57

Bonsoir à tous les deux

d'abord merci pour votre retour! mais decidement les dénombrements c'est vraiment pas mon fort.  

pour la premiere question et les deux N ca serait pas plutôt 4x3 / 2 = 6?
on divise par deux car il y a deux choix possibles?

pour la 2eme question ensuite, j'ai corrigé à présent la parenthèse après 162^3

soit (3^3 x 3^3 x9^3)/ 162^3

a) 1^2/2
b) 1^3/3
c) 1/9
d) 1^3/2
e) 1

bonne soirée

Posté par
lafol Moderateur
re : qcm maths concours administratifs 05-01-15 à 22:18

oui bien sur, j'ai voulu mettre un 2 et j'ai attrapé le 5 avec mon ongle

pour la 2, c'est surtout dans les réponses, qu'il manque des parenthèses

1^2, c'est 1 donc 1^2/2 sans parenthèses, comme tu l'as écrit, c'est 1/2
d'un autre côté, 2/2 c'est 1 et 1^(2/2), c'est 1


pareil pour 1^3/3 : écrit tel quel, c'est 1/3, si c'est 1^(3/3) c'est 1

je me demande si tu as bien retranscrit ce qui est proposé ...

sinon \dfrac{3^3\times 3^3\times 9^3}{162^3} = \left(\dfrac{3\times 3\times 9}{162}\right)^3 = \left(\dfrac{81}{2\times 81}\right)^3 = \left(\dfrac 12\right)^3

qui s'écrit en ligne : (1/2)^3, ou 1/(2^3), ça revient au même, du fait que 1^3 = 1

Posté par
lordtyrion
QCM MATHS 07-01-15 à 21:42

Bonsoir Lafol,

pour l'exo sur les puissances, tu as bien reformulé l'énoncé que je voulais écrire. le souci c'est qu'avant je ne savais pas comment écrire des fractions sur word. maintenant je sais en cherchant un peu à droite/à gauche

en tout cas merci pour ton aide précieuse. c'est pas facile de trouver des gens compétents et disponibles de nos jours.

bonne soirée et meilleurs vœux pour 2015



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1687 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !