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QCM Nombre complexe

Posté par
ookkk
17-02-13 à 12:25

Bonjour, j'ai besoin de votre aide !
C'est un QCM avec besoin de justifier, une seul réponse est possible.
Il me semble avoir les bonnes réponses mais je n'arrive pas a justifier certaines de mes réponses.

1. Une solution de l'équation 2z+z(barre) = 9+i
a) 3 b) 1 c) 3+1 REPONCE c) j'ai réussi a le montrer

2.Z est un nombre complexe |z+i| est egal a:
a) |z|+1 b) |z-1| c) |i z(barre) +1| REPONCE c) j'ai réussi a le montrer

3. Z est un nombre complexe d'argument ; un argument de (z barre)/(1-i) est:
a)-(/4) b) (-/4)- c) (/4)- REPONCE c) j'ai réussi a le montrer

4. A et B sont deux points d'affixes respectives i et -1. L'ensemble des points M d'affixe z telle que |z-i|=|z+1|
a) La droite (AB) b) le cercle de diamètre [AB] c) La droite perpendiculaire à (AB) passant par O  REPONCE c) il me semble mais j'arrive pas à le montrer

5. D est le point d'affixe 1-i. L'ensemble des points M d'affixe z=x+iy vérifiant |z-1+i|=|3-4i| à pour équation:
a)y=-x+1  b) (x-1)²+y²=5 c) (x-1)²+(y+1)²=25  REPONSE c) il me semble mais j'arrive pas à le prouver.

6.(3 +i)6= ?
a) 64 b) 2ei c)64ei REPONCE c) il me semble mais la je suis pas sur ... j'arrive pas à le montrer

7. n est un entier naturel le nombre complexe (3 +i)n est un imaginaire pur si et seulement si:
a) n=4 b) n=6k+3 k c) n=6k k REPONCE b) il me semble mais j'arrive pas à le montrer.

Merci de votre aide par avance

Posté par
ookkk
re : QCM Nombre complexe 17-02-13 à 14:08

Personne pour m'aider ?

Posté par
malou Webmaster
re : QCM Nombre complexe 17-02-13 à 15:16

Bonjour

question 4
module=distance, fais un croquis, et pense à distances égales d'où médiatrice

Posté par
malou Webmaster
re : QCM Nombre complexe 17-02-13 à 15:17

5
c'est une équation de cercle
regarde le carré du rayon

Posté par
malou Webmaster
re : QCM Nombre complexe 17-02-13 à 15:18

6.
mets ton nombre sous forme exponentielle
après il sera facile de l mettre à l'exposant 6

Posté par
malou Webmaster
re : QCM Nombre complexe 17-02-13 à 15:19

7.
reprends ton calcul du dessus
c'est le même nombre



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