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Niveau Première BacTechno
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QCM nombre complexe

Posté par
Avyzs
09-05-21 à 14:21

Bonjour.
j'ai un QCM en pcm sur les nombres complexes j'ai fais le travail mais j'aimerai qu'on me corrige ou qu'on m'aide afin d'avoir une bonne note si possible ! Merci d'avance
Q3 On considère deux nombres complexes
zA = -2 + i et zB = 1 - i
Le produit zA.zB est égal à :
- 3 i
-2
-1 + 3 i
-1 + 2 i ✓
Question 4
Donner le résultat du produit suivant de deux nombres complexes : 3 i x 2 i
(Le symbole x est le symbole de la multiplication et non la lettre)
6 i
- 6 i ✓
- 6
6
Question 5 On considère deux nombres complexes
zA = -2 + i et zB = 1 - i
Le quotient zA / zB est égal à :
-2 - 2 i
-1,5 - 2 i
-1,5 - 0,5 i √
- -2
Voilà merci d'avance

Posté par
NoPseudoDispo
re : QCM nombre complexe 09-05-21 à 14:38

Tout est faux. Tu as coché au hasard c'est ça ? Comment tu as pu sortir des 3/2 1/2 dans la dernière ? Détaille tes calculs.

Il s'agit simplement d'une double distributivité, en se rappelent que i*i=-1

Posté par
Avyzs
re : QCM nombre complexe 09-05-21 à 14:41

Non je n'ai rien coché au hasard mais même avec la règle du i au carré = -1 je n'y arrive pas

Posté par
NoPseudoDispo
re : QCM nombre complexe 09-05-21 à 14:42

D'accord, détaille donc tes calculs. Et tu devrais chercher sur le site une fiche sur la distributivité de la multiplication sur l'addition.

Posté par
Avyzs
re : QCM nombre complexe 09-05-21 à 14:45

Pour le premier j'ai distribué
-2*(-1) + (-2*(-i)) +i*(-1) +i *(-i) et je n'ai pas réussi à trouver la réponse malgré cela

Posté par
Avyzs
re : QCM nombre complexe 09-05-21 à 14:46

Pour le second sachant que i2 =-1 j'ai mis -6

Posté par
NoPseudoDispo
re : QCM nombre complexe 09-05-21 à 14:49

Le premier, zB = 1 - i ou -1 - i ?
Après avoir distribué, tu calculs : -2*(-1) =
-2*(-i) =
...

Rappel : le signe du produit est positif s'il y a dans le produit un nombre paire de termes négatifs, le produit est négatif sinon : (-1)*(-1) = 1, (-1)*(-1)*(-1)=-1

Posté par
Avyzs
re : QCM nombre complexe 09-05-21 à 14:53

D'accord merci le problème c'est que je dois distribuer les deux le Za et le Zb je trouve alors
2+2i+(-i)+ (i2) = 2+2i+(-i) +(-1)

Posté par
NoPseudoDispo
re : QCM nombre complexe 09-05-21 à 14:58

Je répète, dans la première, zB= 1-i ou -1-i ?
Tes termes sont bons sauf le dernier  : =i*(-i)=-i*i= - (-1) = 1.
Regroupe les parties réelles et imaginaires maintenant. Quand on a 1+2 on écrit 3 directement... c'est plus simple

Posté par
Avyzs
re : QCM nombre complexe 09-05-21 à 15:02

Oups grosse erreur d'inattention c'est effectivement 1 et pas -1 donc du coup ce serai
-2*1 -2*(-i) + i* 1 +i *(-i) donc
-2 - 2i +i (-i)
Le résultat est -2 ! J'ai raison ?

Posté par
NoPseudoDispo
re : QCM nombre complexe 09-05-21 à 15:02

Et la 3 est en fait juste. Je n'avais pas vu qu'il s'agissait d'un quotient. Mais je me demande comment tu as pu trouver la bonne réponse en ne sachant pas faire les 2 premières... M'enfin.
Et la 2 tu t'es corrigé tout seul.

Posté par
NoPseudoDispo
re : QCM nombre complexe 09-05-21 à 15:07

Non, plusieurs erreurs, de signes... mais tu avais bien distribué.

Posté par
Avyzs
re : QCM nombre complexe 09-05-21 à 15:09

Le quotient j'y arrive beaucoup mieux que les produits mais si j'ai faux a la première je vais pas savoir faire les prochaines malheureusement je vais essayer encore

Posté par
NoPseudoDispo
re : QCM nombre complexe 09-05-21 à 15:20

Détaille chaque produit sans sauter d'étape (surtout quand tu a du i*(-i). Tu écris d'abord -(i^2), puis -(-1) puis enfin 1).
Bon je te laisse, la bonne réponse c'est -1+3i, à toi de le prouver.

Moi aussi je suis champion de l'erreur de signe (en éspérant que je me soit pas trompé ici ). C'est juste une question d'habitude, je t'invite à t'entraîner il y a pleins d'exos similaires sur internet.

Et il faut plus avoir confiance en soit.

Posté par
Avyzs
re : QCM nombre complexe 09-05-21 à 16:06

D'accord je vous remercie c'est vraiment gentil de votre part en vous souhaitant un bon dimanche merci encore !!



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