C'est un vrai ou faux ou il faut justifier pourriez vous vérifier mes réponses. A cahque fois il y a 2 réponses eaxtes, merci
3 suites (u) (v) et (w) qui vérifie la propriété :
\" pour tt entier naturel n > 0, u <= v <= w
Q1. Si (v) tend vers -inf alors
a. (w) tend vers - inf FAUX (v = -n et w = 1/n )
b. (u) est majorée
c. (u) tend vers -inf VRAI (cours)
d. (w) n'a pas de limites
Q2. Si u > 1 , w = 2u et lim u = l alors
a. lim v = l FAUX (v = w)
b. lim w = +inf FAUX (w ted vers 2l)
c . lim (w - u) = l VRAI (w - u = l donc lim = l)
d. on ne sait pas dire si v a une limite ou non VRAI (car v est bornée par -2 et 2 mais une suite suite bornée ne converge pas forcément)
Q3. Si lim u = -2 et lim w = 2 alors
a. v majorée VRAI (par 2)
b. lim v = 0 FAUX ( v = w)
c. v n'a pas de limite FAUX
d. on ne sait pas dire si v a une limite ou non VRAI
Q1.
b vrai car v est majorée
d faux car (par exemple)
Q2 et Q3
j'aurais répondu pareil
Sauf distraction...
Q1 voir mikemikemike
Q2 c. Vrai car w - u = u (et non w - u = l)
et lim u = l
Q2d. et Q3a. attention, le fait que w converge vers 2 (ou 2*l) ne permet pas de dire que v est majorée par 2 (ou 2*l)
w converge permet de dire que w est majorée par un réel que j'ignore et que j'appelle M
puisque v < w alors w est aussi majoré par M
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