Il s'agit d'une question à propos du test de Miller-Rabin. Pour ceux qui seraient perdus, ce test est un test probabiliste de primalité d'un nombre...
(>> http://cryptosec.lautre.net/article.php3?id_article=12 ...à lire pour comprendre la suite!)
C'est l'un des tests les plus rapides qui existent au monde. Mais il possède un "goulot d'étranglement" qui limite malgré tout sa vitesse d'exécution dès lors que l'on veut tester des nombres de très grande taille (plus d'un million de chiffres) : le calcul de y = a^r mod n (voir lien donné ci-dessus).
Ma question : pour diminuer sensiblement le temps d'exécution de ce test, serait-il possible de choisir a dans l'intervalle ]1 ; (n-1)/2[ , voire ]1 ; (n-1)/(10^1000)[ ??
Quelles répercussions sur le résultat ? La probabilité d'avoir un nombre premier est-elle fortement modifiée?