homothéties:

on apel h1 l'homothétie de centre A et de rapport k1 (réel non
nul) é h2 l'homothétie de centre B et de rapport k2 (réel non
nul)  
M est un point quelconque du plan et M1=h1(M) et M'=h2(M1)
N est le point d'intersection de la parallèle à M4 passant par
M1 et de (AB).
M1 est l'image de M par h1; écrire l'égalité vectorielle correspondante.
Quelle est l'image de O par h1? écrire l'égalité vectorielle correspondante.

M' est l'image de M1 par h2; écrire l'égalité vectorielle
correspondante.
Quelle est l'image de N par h2? écrire l'égalité vectorielle correspondante.

En utilisant les égalités vectorielles précédentes, exprimer vecteur
BO en fonction de vecteur BA.
Discuter de l'existence du point O.


En fait moi g répondu o deux premières questions, j'ai trouvé ds
l'ordre:

vecteur AM1= k1 X vecteur AM
vecteur AN= k1 X vecteur A0
vecteur BM'= k2 Xvecteur BM
vecteur BO = k2 X vecteur BN
c'est la dernière question ke je n'arrive pas, exprimer vecteur BO
en fonction de vecteur BA.

merci d'avance à qui voudra bien m'aider.