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Qu est-ce qu un monôme?

Posté par StR12989 (invité) 10-09-05 à 13:41

Bonjour a tous
on me donne a résoudre un polynôme de degrés 4
P(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e

on me dit que:  *le terme constant vaut 10 (donc e vaut 10)
                *P(1)=24
                *P(-1)=0
                *P(2)=0
                *Il n'y a pas de monôme de degrés 2

Le problème est : qu'est-ce qu'un monôme?
merci d'avance

Posté par
cinnamonre : Qu est-ce qu un monôme? 10-09-05 à 13:42

Salut,

Un monôme, c'est un polynôme constitué d'un seul terme...

Posté par StR12989 (invité)re : Qu est-ce qu un monôme? 10-09-05 à 13:44

merci

ça voudrait dire que cx^2 vaut 0 alors ?

Posté par
Skopsre : Qu est-ce qu un monôme? 10-09-05 à 13:44

Un polynôme est la somme de monômes.
Et moi pourtant je vois un monome de degré 2

Skops

Posté par
Skopsre : Qu est-ce qu un monôme? 10-09-05 à 13:44

Ah ok je vois, ca veut donc dire que c est nul.

Skops

Posté par jerome (invité)re : Qu est-ce qu un monôme? 10-09-05 à 13:44

Salut,

Pour trouver solution à ton problème tu doit calculer P(1),P(-1) et P(2) tu sait que e=10 tu devrait t'en sortir grace a un systeme d'équations

Il n'y a pas de monome de degré 2 signifie que tu n'as pas de termes de degré 2 donc cx²=0
2$\rm ax^4 est un monome de degré 4 par exemple

A+

Posté par
cinnamonre : Qu est-ce qu un monôme? 10-09-05 à 13:45

"ça voudrait dire que cx^2 vaut 0 alors ?"

Oui.



Posté par StR12989 (invité)re : Qu est-ce qu un monôme? 10-09-05 à 13:47

Merci beaucoup
je devrait pouvoir trouver la valeur de a,b et d

Posté par StR12989 (invité)problème de résolution de polynôme 10-09-05 à 14:24

              coucou tout le monde

Je dois résoudre le polynôme P(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
on me donne:c=0 et e=10

on me dit que *P(1)=a+b+d+10=24
              
              *P(-1)=a-b-d+10=0

              *P(2)=16a+8b+2d+10=0

Comment dois-je faire pour trouver la valeur de a,b et d ?
J'ai juste besoin d'explications

Merci  



*** message déplacé ***

Posté par
cinnamonre : problème de résolution de polynôme 10-09-05 à 14:25

Continue sur ce fil Qu est-ce qu un monôme?

*** message déplacé ***

Posté par StR12989 (invité)re : problème de résolution de polynôme 10-09-05 à 14:28

  J'ai pensé au système à plusieurs inconnu mais je ne sais pas résoudre les systèmes à trois inconnu, se qui me pose un problème

*** message déplacé ***

Posté par StR12989 (invité)comment résoudre un système 3 inconnues? 10-09-05 à 14:35

    Salut à tous
Je dois résoudre un système de trois inconnu a,b et d mais je ne sais pas le faire
Quelqu'un pourait-il m'éxpliquer si il y a une différence avec la résolution du système à 2 inconnues

Merci d'avance

*** message déplacé ***

Posté par StR12989 (invité)comment résoudre un système 3 inconnues? 10-09-05 à 14:39

    Salut à tous
Je dois résoudre un système de trois inconnu a,b et d mais je ne sais pas le faire
Quelqu'un pourait-il m'éxpliquer si il y a une différence avec la résolution du système à 2 inconnues

Merci d'avance

*** message déplacé ***

Posté par
cinnamonre : Qu est-ce qu un monôme? 10-09-05 à 14:47

Bah tu peux effectivement passer par un système de trois équations à trois inconnues...


Cela se résout de la même manière qu'un système de deux équations à deux inconnues.
Tu essaies de faire disparaître une inconnue (par combinaisons, pas par magie !) et tu te retrouves face à un système de duex équations à deux inconnues.

Laisse-moi un peu de temps que je le rédige en Latex.

Posté par
cinnamonre : Qu est-ce qu un monôme? 10-09-05 à 15:10

\{\array{a+b+d+10=24&&L_1\\a-b-d+10=0&&L_2\\16a+8b+2d+10=0&&L_3}

\Longleftrightarrow

\{\array{a+b+d-14=0&&L_1\\a-b-d+10=0&&L_2\\8a+4b+d+5=0&&L_3\leftarrow \frac{L_3}{2}}

\Longleftrightarrow

\{\array{a+b+d-14=0&&L_1\\-2b+24=0&&L_2\leftarrow L_2-L_1\\8a+4b+d+5=0&&L_3\leftarrow \frac{L_3}{2}}


\Longleftrightarrow

\{\array{a+b+d-14=0&&L_1\\b=-12&&L_2\\8a+4b+d+5=0&&L_3

\Longleftrightarrow

\{\array{a+d-26=0&&L_1\\b=-12&&L_2\\8a+d-43=0&&L_3

\Longleftrightarrow

\{\array{b=-12&&L_1\leftarrow L_2\\a+d-26=0&&L_2\leftarrow L_1\\8a+d-43=0&&L_3

\Longleftrightarrow

\{\array{b=-12&&L_1\leftarrow L_2\\a+d-26=0&&L_2\leftarrow L_1\\7a-17=0&&L_3-L_2

\Longleftrightarrow

\{\array{a=\frac{17}{7}\\b=-12\\d=\frac{165}{7}.

Sauf erreur (cela me paraît assez bizarre comme résultat).

Vérifie.

à+







Posté par StR12989 (invité)re : Qu est-ce qu un monôme? 10-09-05 à 15:13

Merci beaucoup pour ton aide
Je ne voyais le calcule sous cet angle mais je croi que l'idée est bonne

Posté par
cinnamonre : Qu est-ce qu un monôme? 10-09-05 à 15:21

"Merci beaucoup pour ton aide"

Je t'en prie.

"Je ne voyais le calcule sous cet angle mais je croi que l'idée est bonne"

Bah tiens, heureusement qu'elle est bonne ...


Posté par StR12989 (invité)re : Qu est-ce qu un monôme? 10-09-05 à 15:27

En fait j'ai refait le calcule mais je n'ai pris que 2 equations et je les ai "modifiées" de façon a ne faire aparaitre a la fin qu'une inconnu et je trouve des résultat plus simples
a= -24
d= -5
et je n'ai pas fini le b
je te remercie pour ton aide

Posté par
rene38re : Qu est-ce qu un monôme? 10-09-05 à 15:28

Bonjour
cinnamon >> erreur de calcul
je trouve (et j'ai vérifié) a=2 ; b=-11 ; d=23 soit
3$ \blue \fbox{P(x)=2x^4-11x^3+23x+10}

Posté par StR12989 (invité)re : Qu est-ce qu un monôme? 10-09-05 à 15:29

Tu a raison
j'ai vérifié mais calcule et c'est archi faux

Posté par
cinnamonre : Qu est-ce qu un monôme? 10-09-05 à 15:39

Merci rené...
Je pensais bien que j'avais fait une erreur mais je n'ai pas eu le courage de vérifier.


à+


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