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Niveau quatrième
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quadilatere de VARIGNON

Posté par splash (invité) 26-12-04 à 23:10

bonsoir
voici l'exercice qui me pose des problemes:
ABCD est un quadrilatere quelconque
I est le milieu de AB ,K est le milieu de DC,M est le milieu de BC , et N est le milieu de AD
1° : montrer que les droites (IM)et (AC) sont paralleles et que IM =1/2 AC    (1 demi AC)
2° montrer que les droites(NK) et (AC) sont paralleles et que NK=1/2AC
3°:en déduire la nature du quadrilatere IMKN
MERCI DE ME REPONDRE VITE
ET BONNES FETES

Posté par
Skops
re : quadilatere de VARIGNON 26-12-04 à 23:24

'soir


Pour le 1 et le 2 il faut utiliser le théoreme de la droite des milieu
1/
dans un triangle BAC
si I est milieu de AB et M milieu de BC alors IM // AC et IM = 1/2 de AC

je te laisse continuer

Posté par Emma (invité)re : quadilatere de VARIGNON 26-12-04 à 23:25

Salut splash

J'ai fait aussi vite que possible

Pour la question A, je te suggère de te placer dans le triangle ABC...

N'y a-t-il pas une propriété de cours qui permette de démontrer, dans un triangle, qu'une droite est parallèle à un côté du triangle, et qu'un segment a pour longueur la moitié de ce côté ?...

@ +
Emma

Posté par Emma (invité)re : quadilatere de VARIGNON 26-12-04 à 23:25

arf... trop tard !

coucou Skops

Posté par
Skops
re : quadilatere de VARIGNON 26-12-04 à 23:27

gna je suis passé plus vite que toi
gna gna gna

Posté par splash (invité)re : quadilatere de VARIGNON 28-12-04 à 21:47

merci pour vos reponses
pour ce qui est de :
3°:en déduire la nature du quadrilatere IMKN
je pense que c'est un losange car ses 2 cotes sont paralleles et egaux
etes vous d'accord?
MERCI

Posté par Dasson (invité)re : quadilatere de VARIGNON 29-12-04 à 07:13

Bonjour,

Question étudiée ici
Déplacer A, B, C, D.
Ecrire "parallélogramme" pour accéder à une démonstration.

Posté par splash (invité)re varignon 30-12-04 à 21:17

je suis ok pour le parallelogramme
mais comment le demontrer
est ce que la reponse suivante sera suffisante

car les cotes opposes sont paralleles
merci



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