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Niveau cinquième
quadrilatère
Posté par MIMIE3108
Bonjour, voilà j'ai un exercise et j'aimerai bien que l'on me dise si c bon.
Voilà l'énnoncé :
1° Dessiner un quadrilatère quelconque ABCD
2° Mesurer chacun de ses quatres angles. Calculer leur sommes.
3° Si on on dessine un autre quadrilatère, trouvera t-on la meme somme ?
Comment peut-on le justifier ?
4° Et si la figure avait 5 cotés ? 6 cotés?
voilà j'ai fait un quadrilatère, j'ai mesurer mes 4 angles et la somme donne 360°.
Pour le 3° j'ai dit oui car la somme des 4 angles d'un quadrilatère donne toujours 360°.
Pour le 4°? nON on ne trouve pas la meme somme pour 5 , comme pour 6 cotés
bonjour
triangle 180
quadrilatere 360
pentagone (5cote):tu trace une diagonale et tu auras ..... et donc....
hexagone (6cotes):tu traces une diagonale et tu auras......et donc....
Bonjour banach78,
et oui je trace une diagonale au pentagone et j'obtiens un triangle donc 180° donc pas la meme somme que mon quadrilatère.
Je ne sais pas si je pense bien ?
Bonsoir Mimie.
On joint un point à l'intérieur du pentagone et on le relie au cinq sommets.
On a ainsi cinq triangles, dont certains angles sont les angles du pentagone et les angles se réunissent autour du point.
La somme des angles de ces triangles est 180°*5 = 900°.
La somme des angle autour du point est 360°.
La somme des angles formant les angles du pentagone est 900°-360° = 540°.
Même méthode pour l'hexagone.
Avec la méthode de Banach :
La diagonale dans le pentagone partage celui-ci en un triangle dont la somme des angles est 180° et un quadrilatère donts la somme des angles est 360°.
La diagonale dans l'hexagone partage celui-ci
soit un triangle dont la somme des angles est 180° et un pentagone dont on connaît maintenant la somme des angles;
soit en deux quadrilatères; la somme des angles de chacun est 360°.