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Niveau sixième
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quadrilatère

Posté par
Brayan
05-01-10 à 20:10

Bonjour !!

Est ce que quelqu'un pourra m'aider pour mon exercice

Voici l'énoncé :
On considère un quadrilatère quelconque.
Pour trouver le nombre total de droites passant par deux quelconques de ses sommets, on peut utilser deux méthodes

a. A l'aide d'une somme
3+2+1 = 6

b. A l'aide d'un produit que l'on divise par 2
(3*4/2

Justifier c'est deux calcul.

D'après moi, c'est le nombre de droite pour la première question
Pour le quadrilatère il a quatre droite donc c'est pour cela qu'ils ont fait 3+1+2, les 2 je pense que ça doit correspondre aux deux droites qui touchent le sommets ??

Est ce ça ??
Quelqu'un peux m'expliquer
Merci

Posté par
Brayan
re : quadrilatère 05-01-10 à 20:56

Ne répondait pas à celui ci, j'ai compris..

Voici la suite des questions que je n'ai pas compris...
A l'aide d'un produit que l'on divise par 2
(3*4)/2

Justifier ce calcul

Je vois qu'il y a quatre droite du quadrilatère les trois ça doit être heu je ne sais pas, parcontre le divier par deux ça doit être les deux droites du milieu

non ??

Posté par
plumemeteore
re : quadrilatère 05-01-10 à 21:06

Bonjour Brayan.
Première méthode.
On choisit un des quatre sommets : on peut le relier à chacun des trois autres : 3.
On choisit un deuxième sommet : on peut le relier aux autres, mais pas de nouveau à celui qui a été choisi en premier lieu : 2.
Il reste deux sommets qui n'ont pas été choisi; on les relie par une droite : 1.
3+2+1 = 6
Deuxième méthode.
Pour premier point de la droite, on peut choisir un des quatre sommets.
Avec chacune de ses choix, on peut choisir comme second sommet un des trois autres.
Donc il y a 4*3 = 12 choix en tout.
Mais il faut grouper ces choix par deux; les deux points peuvent en effet être choisis dans l'un et l'autre ordre, car c'est la même droite qui passe par ces deux points dans les deux cas. Par exemple, avec le quadrilatère ABCD,  choisir A puis B est équivalent à choisir B puis A, puisque ces deux choix donne la même droite (AB).
Il y a donc deux fois moins de droite que de choix : 12/2 = 6.

Posté par
Brayan
re : quadrilatère 05-01-10 à 22:49

Merci pour ta réponse, mais franchement pour la a), j'avais compris..

Mais pour la b) Je n'ai pas compris

Pour premier point de la droite, on peut choisir un des quatre sommets.
Je suis d'accord avec toi,


Je vais essayer de comprendre avec ton exemple :
choisir a et b équivaut à choisir b et a
choisir b et c équivant à choisir c et b
choirsir c et d équivant à choisir d et c
choisir d et a équivant à chosir a et d

ça me fait en tout 8
Est ce que tu peux remexpliquer mais comme tu l'as fait avec un exemple de quadrilatère comme tu l'as fait..comme ça peut être je comprendrais mieux
Merci



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